Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 03. 2020 10:44

Vosm
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: UPCE FEI
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Rovnice tečné roviny k ploše rovnoběžné s rovinou

Mohl by mě někdo navést jak se dostat k řešení, alespoň u tohoto příkladu?

Určete rovnici té tečné roviny k ploše
𝑧=2𝑥^2+3𝑦^2, která je rovnoběžná s rovinou 4𝑥−6𝑦+𝑧=0

Offline

 

#2 30. 03. 2020 12:13

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Rovnice tečné roviny k ploše rovnoběžné s rovinou

↑ Vosm:
Udělal bych asi toto:

1. Hledaná rovina má tvar $4x-6y+z+d=0$. Má totiž stejný normálový vektor, jako ta zadaná rovina, pouze je nějak posunutá.
2. Našel bych obecné vyjádření průsečníce toho paraboloidu a této roviny
3. Je celkem jasné, že pro určité hodnoty parametru $d$ to nebude mít řešení, pro jiné hodnoty vyjde nějaká křivka.
4. Naladil bych parametr $d$ přesně na hranu, tedy tak, aby průsečníce ještě existovala, ale zdegenerovala do bodu.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson