Matematické Fórum

duska · 02. 04. 2020 12:06 — Editoval duska (02. 04. 2020 12:07)

Ahoj :) Potřebovala bych poradit s řešením tohoho systému diferenciálních rovnic. Pokud by byl těžký, tak se s tím nemusíte dělat, stačí když mi to napíšete, nechci ztrácet čas s něčím zbytečně komplikovaným.

$x' = y$
$y' = -\frac{g}{L}\sin x - ay$ ,

$a$ je konstanta.

Mimochodem, rovnice druhého řádu, ze které jsem systém vytvořila, popisuje pohyb rovinného kyvadla se třením. :)

Děkuji za odpoved

LukasM · 02. 04. 2020 13:07

↑ duska:
Rovnice pro pohyb kyvadla je dost těžko řešitelná i pro $a=0$ , vede na eliptické integrály. Řešit to pro $a\neq 0$ bych nechtěl. Někdo to ale třeba zvládne, nevím.

Možná by stálo za to provést nejdřív linearizaci, tedy vzít $\text{sin }x\approx x$ .

duska · 02. 04. 2020 14:03

↑ LukasM:
Děkuji :)

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2020 12:06 — Editoval duska (02. 04. 2020 12:07)

Systém nelineárních diferenciálních rovnic

#2 02. 04. 2020 13:07

Re: Systém nelineárních diferenciálních rovnic

#3 02. 04. 2020 14:03

Re: Systém nelineárních diferenciálních rovnic

Zápatí