Matematické Fórum

Existuje heronuv vzorec:
Ten zni:
a male s se vypocte
Edit: a obsah by mel tedy zaokrouhlene vyjit:

↑ lizzinkaa:

Z kosinové věty můžeš vypočítat nějaký úhel a pak už výšku určíš snadno z vhodného pravoúhlého trojúhelníku pomocí vhodné goniometrické funkce. Stačí to jako nápověda?

Edit: Aha, přehlídl jsem, že jsme v základní škole a nebrali jste odmocniny, tak nic no... :-)

↑ BrozekP:když my nebrali ještě ani toto

↑ lizzinkaa:

Tak to asi vážně jedině ten Heronův vzorec, jak píše Honza. Nevím, jak jinak by se dal spočítat obsah jednoduše.

↑ jelena:

Zdravím,

tam asi bude potřeba odmocňovat, nebo ne? Ale dobrý, tohle řešení mě nenapadlo :-)

↑ jelena:
Zdravím:-)
Ano vyruší se to a obsah vyjde cca 6,72 cm^2

↑ BrozekP:
Mě to tedy vychází jinak. Zkusím to vypočítat přes Heronův vzorec.

PS:
Koukám, že Honza Matika to počítal přes H. vzorec
a vyšlo mu to přibližně stejně jako mě.

EDIT
Mám obavy, že v osmičce neberou soustavu 2 rovnic o dvou neznámých.
Když to shrneme:
1) Neberou se goniometrické fce.
2) Nebere se Heronův vzorec
3) Nebere se řešení soustavy 2 rovnic o dvou neznámých.
Z toho tedy vychází, že tento příklad je nástroji osmé třídy neřešitelný.

Edit 2:
Možná, že Marian přijde s něčím jiným.

↑ BrozekP:
Jo došel jsem ke stejné úpravě tj:
Edit:
Výsledek je dobře - ověřeno třemi způsoby
a) přes Heronův vzorec
b) přes soustavu dvou rovnic
c) přes analytickou geometrii.