Matematické Fórum

jajko · 06. 04. 2020 19:17

Dobrý večer,

chcela som sa opýtať, na základe čoho viem povedať, že
$|\frac{\mathrm{e}^{it}}{3}|<1$ , pričom i je imaginárna jednotka komplexného čísla.

Ďakujem

laszky · 06. 04. 2020 19:44

↑ jajko:

Ahoj.

$\left|\frac{\mathrm{e}^{it}}{3}\right| = \frac{1}{3}\left|\mathrm{e}^{it}\right| = \frac{1}{3}\cdot 1 = \frac{1}{3}$

jajko · 06. 04. 2020 19:53

↑ laszky:
asi je to blbá otázka, ale prečo $\mathrm{e}^{it}$ =1?

laszky · 06. 04. 2020 19:54

↑ jajko:

$|\mathrm{e}^{it}|^2 = |\cos t+i\sin t|^2 = \cos^2t+\sin^2t = 1$

Stýv · 06. 04. 2020 20:01

jajko napsal(a):
↑ laszky:
asi je to blbá otázka, ale prečo $\mathrm{e}^{it}$ =1?

Pozor! Takhle, bez té absolutní hodnoty, to neplatí!

jajko · 06. 04. 2020 20:14

↑ laszky: aha jasne, ďakujem veľmi pekne

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2020 19:17

kvocient

#2 06. 04. 2020 19:44

Re: kvocient

#3 06. 04. 2020 19:53

Re: kvocient

#4 06. 04. 2020 19:54

Re: kvocient

#5 06. 04. 2020 20:01

Re: kvocient

jajko napsal(a):

#6 06. 04. 2020 20:14

Re: kvocient

Zápatí