Matematické Fórum

holyduke · 06. 04. 2020 20:46

Ahoj,

Mám stůl na Air hockey. Celkově jsem vyvrtal 920 děr o průměru 1 mm.

Puk má: 63mm průměr; hmotnost 15g.

Chci odvodit, jak silný ventilátor je třeba použít, aby se puk vznášel na hrací desce.

Moje úvaha:

Musí platit $F_{g} = F_{vz}$ , kde $F_{vz}$ je síla způsobená proudícím vzduchem skrz díry.

pro tlak platí $p=\frac{F_{vz}}{S_{puk}}=\frac{F_{g}}{S_{puk}}$

Pak podle Bernoulliho rce pro bod 2 nad hrací deskou a bod 1 pod hrací deskou platí
$p_{1}=p_{2}+\frac{1}{2}\rho v_{2}^{2}$

Z toho:
$v_{2}=\sqrt{\frac{2\cdot\triangle p}{\rho}}$ , kde $\triangle p$ je výše vypočítaný tlak.

Pak průtok vzduchu je
$Q = v \cdot S_{dira} \cdot n$ , kde n je počet děr

Nainstaloval jsem tam 2 ventilátory, jeden o průtoku 322,8 m^3/h. Bohužel teoretické výsledky naznačují, že by stačil 20x méně výkonný ventilátor.

Prosím o rady jak to teoreticky zdůvodnit.

MichalAld · 06. 04. 2020 21:02

Otázka je, jestli náhodou není potřeba tlak F/S, kde S je jen plocha těch otvorů, které puk překrývá.

holyduke · 06. 04. 2020 21:19

↑ MichalAld:
Taky jsem si to myslel. Ale tady na foru tuto tezi vyvrací. Tak nevím.

Kenniicek · 06. 04. 2020 22:26

↑ holyduke:
Nudim sa a tak som googlil: https://www.instructables.com/id/DIY-Ai … y-Table-1/

Kutil z toho webu pise, ze (po hrubsom prepocte) stol potrebuje skoro 700 m3/h a najlepsi je na to zahradny fukar ;)

holyduke · 06. 04. 2020 22:33

↑ Kenniicek:
Já to ale potřebuju teoreticky zdůvodnit.

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2020 20:46

Air hockey

#2 06. 04. 2020 21:02

Re: Air hockey

#3 06. 04. 2020 21:19

Re: Air hockey

#4 06. 04. 2020 22:26

Re: Air hockey

#5 06. 04. 2020 22:33

Re: Air hockey

Zápatí