Matematické Fórum

smoto · 09. 04. 2020 07:05

Dobrý den,

moc prosím o pomoc s tímto příkladem. Nemohu tomu přijít na kloub ať hledám jak hledám.

Stanovte magnetický odpor litinového prstence o středním průměru d=8,5cm a průřezu $S=4,8cm^{2}$ při magnetické indukci $B=8\cdot 10^{-1}T$ . Prsten je jádrem toroidu majícího 10 závitů na 1cm. Toroidem protéká proud I=5,3A. Výsledek má být $R_{m}=3,69\cdot 10^{6}H^{-1}$

Moc Vám děkuji za pomoc, V.

MichalAld · 09. 04. 2020 16:05

Hele, magnetické pole lze v jednoduchých případech velmi přibližně počítat jako elektrický obvod.

Pokud máme toroid, je to zrovna vhodný případ - protože je symetrický, takže pole musí být podél jeho osy neměnné.

V tom případě zavádíme analog elektrického napětí, tzv magnetické napětí $U_m = H \cdot l$

Magnetický proud (tok) $\Phi_m = B \cdot S$

A magnetický odpor $R_m = \frac{U_m}{\Phi_m}=\frac{Hl}{BS}$

A protože víme (většina lidí sice neví proč, ale to je jedno) že $B = \mu H$ , můžeme to dosadit do předchozího vztahu, a

$R_m = \frac{Hl}{BS}=\frac{1}{\mu}\frac{l}{S}$

To už vypadá jako vztah pro výpočet odporu vodiče, kde 1/u odpovídá měrnému odporu (či u odpovídá měrné vodivosti).

Ještě asi budeš potřebovat ampérův zákon, který říká, že pro toroidní jádro je
$Hl = NI$

Možná ani nebudeš potřebovat všechno co jsem napsal. Tak to zkus.

smoto · 09. 04. 2020 20:15

↑ MichalAld:
Moc děkuji za radu, vyšlo to. V.

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2020 07:05

Magnetický odpor litinového prstence

#2 09. 04. 2020 16:05

Re: Magnetický odpor litinového prstence

#3 09. 04. 2020 20:15

Re: Magnetický odpor litinového prstence

Zápatí