Matematické Fórum

Kaa · 10. 04. 2020 10:06

Ahoj,
potřebovala bych prosím poradit. Rybník má dva přítoky. Prvním by se naplnil za 8 dní, druhým za 12 dní. Zároveň má rybník i přepad, který nelze zavřít a rybník by se jím vyprázdnil za 16 dní. Za jak dlouho se rybník naplní:

A) Oběma přítoky
B) Dva dny jen prvním přítokem a poté i druhým
C) 5 dní oběma přítoky a poté jen druhým

v možnostech mám: 1. 18 dní, 2. méně než 7 dní, 3. více než 20 dní, 4. 8 dní, 5. 14 dní, 6. nikdy se nenaplní

předem moc děkuji za každou radu.

Ferdish · 10. 04. 2020 10:14

No, a čo si zatiaľ skúšala pre jednotlivé prípady A), B), C)? Vyvodila si si zo zadania aspoň nejaké všeobecné fakty?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Kolegovia prosím nezasahovať!

Kaa · 10. 04. 2020 10:19

Popravdě už u toho sedím přes týden, vychází mi různé výsledky, ale bohužel to nesedí s výběrem odpovědí. Musím tam někde dělat nějakou hloupou chybu, ale bohužel nevím jakou. Rovnici sestavit umím, ale problém je pro mě ten přepad.

Ferdish

Tak poďme skúsiť spoločne za A), teda keď oba prítoky plnia rybník od začiatku spoločne. Predpokladajme, že sa v tejto situácii podarí rybník naplniť za $x$ dní.

Za tú dobu prvý prítok naplní $\frac{x}{8}$ objemu rybníka, druhý $\frac{x}{12}$ objemu rybníka, odtokom odtečie $\frac{x}{16}$ objemu rybníka, ale výsledkom je jeden $(1)$ celý naplnený rybník.

Dokážeš na základe tohto zostaviť rovnicu a dopočítať $x$ ?

Kaa · 10. 04. 2020 10:43

Vyšlo mi $x=\frac{48}{7}$

Ferdish · 10. 04. 2020 10:52

↑ Kaa:
Rovnicu síce nevidím, ale výsledok je správne. Takže toto je počet dní počas ktorých sa rybník naplní oboma prítokmi súčasne. Ktorej z možností 1. až 5. z tvojho výberu to zodpovedá?

Kaa · 10. 04. 2020 10:53

↑ Ferdish:
odpověď číslo 2.

Ferdish · 10. 04. 2020 11:16

↑ Kaa:
Výborne! :-)

Dokážeš na základe podobných úvah vyriešit i B) aj C)? Ja sa nateraz musím odmlčať.

Kaa · 10. 04. 2020 11:19

↑ Ferdish:
určitě ano, děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2020 10:06

Společná práce

#2 10. 04. 2020 10:14

Re: Společná práce

#3 10. 04. 2020 10:19

Re: Společná práce

#4 10. 04. 2020 10:28 — Editoval Ferdish (10. 04. 2020 21:54)

Re: Společná práce

#5 10. 04. 2020 10:43

Re: Společná práce

#6 10. 04. 2020 10:52

Re: Společná práce

#7 10. 04. 2020 10:53

Re: Společná práce

#8 10. 04. 2020 11:16

Re: Společná práce

#9 10. 04. 2020 11:19

Re: Společná práce

Zápatí