Matematické Fórum

check_drummer · 10. 04. 2020 18:34

Ahoj, obdélník je rozdělen na obdélníkové části, jejichž alespoň jedna strana je vždy celé číslo. Dokažte, že pak alespoň jedna strana celého obdélníka je celočíselná.

MichalAld · 10. 04. 2020 22:58

Musí těch částí být konečný počet ?

check_drummer · 11. 04. 2020 18:54

↑ MichalAld:
Ahoj, řekl bych že ano. Máš protipříklad s nekonečným počtem, kdy to neplatí? Pokud ne, tak zatím ponechme i možnost nekončného počtu obdélníků.

vanok · 13. 04. 2020 08:53 — Editoval vanok (13. 04. 2020 08:54)

Pozdravujem ↑ check_drummer:,
Tvoj problem sa trochu podoba na

Ak dany obdlznik stran $a,b$ je rozdeleny na stvorce stran $x_1;x_2;...; x_n$ tak $\frac {x_i} a \in \Bbb Q$ a $\frac {x_i} b \in \Bbb Q$ pre $i =1;...; n$

(Podla Praslova v jeho knihe tykajucej sa linearnej algebry ).

A tvoje cvicenie je akeho povodu ?

check_drummer · 13. 04. 2020 10:21

Ahoj, já jsem to kdysi našel někde na internetu a teď jsem si na to vzpomněl. Ale myslím, že ten důkaz lineární algebru nepužíval.

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2020 18:34

Dělení obdélníka

#2 10. 04. 2020 22:58

Re: Dělení obdélníka

#3 11. 04. 2020 18:54

Re: Dělení obdélníka

#4 13. 04. 2020 08:53 — Editoval vanok (13. 04. 2020 08:54)

Re: Dělení obdélníka

#5 13. 04. 2020 10:21

Re: Dělení obdélníka

Zápatí