Matematické Fórum

Dobrý den, navazuji na svůj včerejší dotaz, opravdu bych byla velmi vděčná za pomoc.


Můžu se někoho zeptat, jestli by mně vysvětlil postup, jak z věty o Cantorově normáním tvaru vyvodit, jak napsat ordinální číslo v Cantorově normálním tvaru? :) Moc děkuji, na stránkách jsem vždy našla pouze definice a z těch se mi výpočet nedaří odvodit. Kdyby jsete věděli o nějaké stránce, kde budou vyvětleny i příklady, budu moc vděčná.

Zjistila jsem spoustu informací o práci s mocninami u ordinálních čísel, ale mám za úkol příklady, kde hodně velká ordinální čísla, často větší než , a k takovým jsem našla jedinou věc,  a to, že číslo je nejmenší ordinální číslo s vlastností . Ztoho jsem odvodila, že to platí i pro všechna další, větší ordinální čísla. Tedy  například že by . Myslíte si, že to mám dobře?

Takže myslíte, že napsat číslo v Cantorově normálním tvaru znamená, že to bude ?

Nebo je v tom ještě něco víc, protože když každý příklad vyřeším takto jednoduše, nechápu, proč je Cantorův normální tvar definovaný jako součet ordinálních čísel umocněných na jiná ordinální čísla a vynásobených přirozeným číslem tak, že je vše určeno jednoznačně.

Děkuji moc