Matematické Fórum

nononsense · 11. 04. 2020 17:40

Ahoj, mám příklad, který nemůžu vůbec vyřešit, vychází mi docela hlouposti.

V geometrické posloupnosti je $a_{1}=3$ . Najděte kvocient q tak, aby součet prvních tří členů této posloupnosti byl menší než 21 ( $s_{3}<21$ )

mám postupovat, že dosadím do vzorce pro Sn?

$21<3*\frac{q^{3}-1}{q-1}$ takto?

laszky · 11. 04. 2020 17:44

nononsense napsal(a):
$21<3*\frac{q^{3}-1}{q-1}$

Ahoj, ta nerovnost by mela byt obracene, ne? :)

Namisto vzorecku bych radeji vyuzil zapis $3+3q+3q^2$

misaH · 11. 04. 2020 18:03

↑ nononsense:

Ahoj...

Tá 21 je úplne malé číslo...

Ak je prvý člen 3, skúsila som q=2, teda druhý člen 3*2 = 6, tretí člen 6*2 = 12, súčet

$3+6+12=21$

Ak má byť súčet od 21 menší, tak (vidí sa mi), malo by byť $q<2$ , ale nejaké ohraničenie bude možno aj zdola...

marnes · 11. 04. 2020 18:26

↑ laszky:
Já bych se držel té nerovnice
$3+3q+3q^{2}<21$
Je to jednoznačné a platí obecně

nononsense · 11. 04. 2020 18:47

Děkuji všem, tak mi to vyšlo a ano, je to opravdu ohraničené (-3,2).

mějte se fajn, hezké svátky!:)

marnes · 11. 04. 2020 18:56

↑ nononsense:no akorát pozor na nulu

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2020 17:40

geometrická posloupnost

#2 11. 04. 2020 17:44

Re: geometrická posloupnost

nononsense napsal(a):

#3 11. 04. 2020 18:03

Re: geometrická posloupnost

#4 11. 04. 2020 18:23 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#5 11. 04. 2020 18:26

Re: geometrická posloupnost

#6 11. 04. 2020 18:47

Re: geometrická posloupnost

#7 11. 04. 2020 18:56

Re: geometrická posloupnost

Zápatí