Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 04. 2020 17:54

Sima123
Zelenáč
Příspěvky: 14
Škola: FMFI UK
Pozice: Študent
Reputace:   0 
 

Podobné matice

Ahojte. Ešte sa obraciam s jednou prosbou.
Mám úlohu:
Ukážte, že ak B je invertibilná, potom matice AB a BA su podobné.
Potrebovala by som nakopnúť. Ďakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Sima123)

#2 12. 04. 2020 18:05

laszky
Příspěvky: 2407
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   202 
 

Re: Podobné matice

↑ Sima123:

Ahoj, cemu se rovna

$\mathbb{B}(\mathbb{A}\mathbb{B})\mathbb{B}^{-1}$ ?

Offline

 

#3 12. 04. 2020 18:12

Sima123
Zelenáč
Příspěvky: 14
Škola: FMFI UK
Pozice: Študent
Reputace:   0 
 

Re: Podobné matice

↑ laszky:
No keďže $BB^{-1}=I $ takže sa to rovná matici AB a to je vlastne tiež už vyriešené keďže matice sú podobné ak spĺňajú $BA=B(AB)B^{-1}$ však?

Offline

 

#4 12. 04. 2020 18:36

laszky
Příspěvky: 2407
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   202 
 

Re: Podobné matice

↑ Sima123:

Vsak ;-) Matice su podobne ak splnaju $BA=P(AB)P^{-1}$ pre lubovolnu $P$ invertibilnu, a $B$ je invertibilna.

Offline

 

#5 12. 04. 2020 20:11

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Podobné matice

Ahoj ↑ Sima123:
Pozri si aj https://cs.wikipedia.org/wiki/Podobnost_matic .

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 16. 04. 2020 00:27

KennyMcCormick
Příspěvky: 1677
Reputace:   49 
 

Re: Podobné matice

↑ Sima123:

No keďže $BB^{-1}=I $ takže sa to rovná matici AB

Nemá tady být

No keďže $BB^{-1}=I $ takže sa to rovná matici BA

Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson