Matematické Fórum

duska · 14. 04. 2020 13:57 — Editoval duska (14. 04. 2020 16:33)

Mám za úkol najít netriviální spojitou akci $Z_n \rightarrow S^1$ cyklické grupy řádu $n$ na kružnici a spočítat kvocient nového prostoru.

Napadlo mě definovat akci jako: $n*p = (-1)^n * p$ . Nevím, jestli dobře chápu jak funguje kce, ale myslím si, že tento zápis znamená, že prvek $p_1$ z $S^1$ je ekvivalentní prvku $p_2$ z $S^1$ pokud $p_1 = p_2$ , nebo $p_1 = -p_2$ . Tímto bych vytvořila kvocient na $S^n$ pod relací ekvivalence, která identifikuje body $p, -p$ . Tím získám topologický prostor $RP^1$ .

Myslíte si, že to je správně?

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2020 13:57 — Editoval duska (14. 04. 2020 16:33)

Topologie akce

Zápatí