Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 14. 04. 2020 16:05

Tom01
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   0 
 

Limita

Dobrý den,

můžu se zeptat, jak z limity určit, že při x = 0 bude následující limita v tomto bodě rovna 1?

$\lim_{n\to + \infty } e^{-n\cdot x}$

Zkoušel jsem to různými způsoby, ale pořád mi vychází 0. Asi v tom bude nějaký trik.

Díky moc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Tom01)

#2 14. 04. 2020 16:07

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6255
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Limita

↑ Tom01:Ako sa da jednoduchsie zapisat $e^{-n\cdot 0}$?

Offline

 

#3 14. 04. 2020 16:11

Tom01
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   0 
 

Re: Limita

↑ vlado_bb:

Asi $e^{(-n)^{0}}$ nebo $e^{(0)^{-n}}$?

Offline

 

#4 14. 04. 2020 16:13

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6255
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Limita

↑ Tom01: Tak teda podme na zakladnu skolu ... kolko je $n$ krat nula, ak $n$ je prirodzene cislo?

Offline

 

#5 14. 04. 2020 16:14

Tom01
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   0 
 

Re: Limita

↑ vlado_bb:
0, ale když n jde do nekonečna, vznikne neurčitý výraz?

Offline

 

#6 14. 04. 2020 16:15

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6255
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Limita

↑ Tom01: Vyborne, $n*0=0$. Co je teda $e^{-n\cdot 0}$?

Offline

 

#7 14. 04. 2020 16:17

Tom01
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   0 
 

Re: Limita

↑ vlado_bb:

0, ale proč tam nepočítám s tím nekonečnem? :D Protože v tom kroku řeším to x? Díky. :)

Offline

 

#8 14. 04. 2020 16:18

Tom01
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   0 
 

Re: Limita

Resp, celý výraz je roven 1, samozřejmě.

Offline

 

#9 14. 04. 2020 16:18

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6255
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Limita

↑ Tom01:S akym nekonecnom? V texte ulohy pises, ze $x=0$. Mame teda $\lim_{n\to + \infty } e^{-n\cdot 0}=\lim_{n \to \infty} 1$.

Offline

 

#10 14. 04. 2020 16:20

Tom01
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   0 
 

Re: Limita

↑ vlado_bb:

Aha, už to asi chápu, řešil jsem tam dvě věci najednou.

Díky moc! :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson