Matematické Fórum

Micha_ela · 15. 04. 2020 15:49

Dobrý den,
nevím si rady s tímto příkladem, asi mě zmátlo zadání.

Jaký je poloměr r1 menšího pístu hydraulického lisu, když máme sílu F1=76,9N působící na tento píst vyvolat u většího pístu poloměru r2=33,4cm tlakovou sílu F2=1399,3N.

Vím, že na něj mám uplatnit Pascalův zákon, tedy F1/S1 = F2/S2. Nevím co s poloměrem. Tam to vynásobím dvěmi, tím získám průměr? A průměr je synonymum k S?

Děkuji za odpověď.

Jj · 15. 04. 2020 16:08

↑ Micha_ela:

Zdravím.

... A průměr je synonymum k S? ...

Není, je-li r poloměr pístu, tak jeho plocha $S = \pi r^2$ .

Micha_ela · 15. 04. 2020 16:38

Děkuji, takže dám F1/pí x r^2 = F2/pí x r^2, kde zjistím poloměr na který se mě ptají, je to tak?
Je možné, že mi to vyšlo 3,12cm?

Jj · 15. 04. 2020 18:08

↑ Micha_ela:

$\frac{F_1}{\pi r\color{red}_1\color{black}^2} = \frac{F_2}{\pi r\color{red}_2\color{black}^2}$

Mi to vyšlo

$r_1 = r_2 \cdot \sqrt{\frac{F_1}{F_2}}=\cdots =7.83 \,cm$

ale ještě mě zkontrolujte.

Micha_ela · 16. 04. 2020 00:12

Zkusila jsem znovu odvodit vztah (tam jsem měla předtím chybu) a vyšlo mi to stejně, pak i po dosazení.
Moc děkuji za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2020 15:49

Poloměr hydraulického lisu

#2 15. 04. 2020 16:08

Re: Poloměr hydraulického lisu

#3 15. 04. 2020 16:38

Re: Poloměr hydraulického lisu

#4 15. 04. 2020 18:08

Re: Poloměr hydraulického lisu

#5 16. 04. 2020 00:12

Re: Poloměr hydraulického lisu

Zápatí