Matematické Fórum

X3R0Cz · 19. 04. 2020 09:50

Ahoj, prosím o radu s výpočtem následujícího určitého integrálu pomocí substituce:
$\int_{0}^{2}\frac{x}{16+x^{4}}dx$

Mám problém hned na začátku se substitucí - jaký výraz mám substituovat? Je mi jasné, že se jedná o jmenovatel, ale zajímá mě, jestli v něm není potřeba nějaké úpravy ještě před substitucí. Kdybych jej totiž substituoval tak, jak je, dostal bych $dt=4x^{3}dx$ a tím bych si úplně nepomohl.

Výsledkem neurčitého integrálu je výraz $\frac{1}{8}arctg(\frac{1}{4}x^{2})$ , což po dosazení mezí dává výsledek $[\frac{\pi }{32}]$

Mockrát díky za vaše rady.

jarrro · 19. 04. 2020 10:01 — Editoval jarrro (19. 04. 2020 10:04)

$x^2=4t$

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2020 09:50

Výpočet určitého integrálu lomené funkce pomocí substituce

#2 19. 04. 2020 10:01 — Editoval jarrro (19. 04. 2020 10:04)

Re: Výpočet určitého integrálu lomené funkce pomocí substituce

Zápatí