Matematické Fórum

zuzana3 · 28. 04. 2020 15:31

Zdravím, poprosím vás o radu tohoto příkladu, nevím jak na to .

V urně jsou dvě koule – bílá a černá. Postupně vytahujeme po jedné kouli do té doby, než vytáhneme černou kouli. Přitom kdykoli vytáhneme bílou kouli, vrátíme ji a s ní do urny přidáme další dvě bílé koule. Vypočtěte pravděpodobnost, že černá koule nebude vytažena:

a) v prvních dvou tazích, b) v prvních třech tazích.

Jj · 28. 04. 2020 18:06 — Editoval Jj (28. 04. 2020 18:12)

↑ zuzana3:

Hezký den.

Jev B_i = v i-tém tahu byla tažena bílá koule (náhodná veličina)

ad a) Řekl bych, že hledáme pravděpodobnost průniku závislých jevů B_1, B_2, což podle Bayesova vzorce o podmíněné pravděpodobnosti bude

$P(B_2\cap B_1) = P(B_2 \,| \,B_1)\cdot P(B_1)$ , kde

$P(B_1) = 1/2$ (v osudí je 1 bílá a 1 černá koule)
$P(B_2 \,| \,B_1) = 3/4$ (v osudí jsou 3 bílé a 1 černá koule)

což je vše, co je pro výpočet třeba.

ad b) Analogicky jako a) (jen se to zřejmě zřetězí o bílou kouli i ve třetím tahu).

zuzana3 · 28. 04. 2020 18:35

↑ Jj:

Díky moc. Už vím. b) tedy bude 1/2x3/4x5/6 ;))

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2020 15:31

Pravděpodobnost- 2 koule v urně

#2 28. 04. 2020 18:06 — Editoval Jj (28. 04. 2020 18:12)

Re: Pravděpodobnost- 2 koule v urně

#3 28. 04. 2020 18:35

Re: Pravděpodobnost- 2 koule v urně

Zápatí