Matematické Fórum

Andrew123

Ahoj, mám problém s jedním příkladem ve skriptech.. Myslím, že je ve výsledcích chyba, ale mohl by mi to někdo prosím potvrdit, anebo vyvrátit?

----------------
Aritmetický průměr výkonu 10 testovaných strojů za směnu dosáhl hodnoty $\bar{x}=74$ výrobků, spočtená výběrová směrodatná odchylka měla hodnotu $s=6.3$ . Výkon strojů má normální rozdělění.

95%-ní oboustranný interval spolehlivosti je $\mu \in <69.494, 78.506>$ a 99%-ní interval spolehlivosti je $\mu \in <67.525, 80.474>$ .

a) Lze na základě těchto intervalů tvrdit se spolehlivostí 99%, že střední hodnota se neliší od hodnoty 74 o víc než o 6?

b) Lze to samé tvrdit se spolehlivostí 95%?
-----------------
Dle výsledků je to: a) nelze tvrdit b) lze tvrdit

Podle mně by to mělo být přesně obráceně. Přičtu a odečtu 6 k číslu 74 a podívám se, jestli to celé rozmezí spadá do uvedených intervalů.., což platí pro ten 99%-ní interval a ne pro ten 95%-ní.. Anebo to tak není?

Děkuji
Andrew

laszky · 02. 05. 2020 03:29 — Editoval laszky (02. 05. 2020 03:35)

↑ Andrew123:

Ahoj, ja tedy nejsem pravdepodobnostnik, ale rekl bych, ze ta stredni hodnota lezi s pravdepodobnosti 99% nekde v intervalu $\langle 67.525, 80.474\rangle$ , napr. tedy muze byt rovna 80.2 a lisi se proto od cisla 74 o vic nez o sest. Naproti tomu, pokud lezi v intervalu $\langle 69.494, 78.506\rangle$ , potom se urcite nelisi od 74 o vic nez o sest. Ale treba me nekdo jiny opravi. Obecne bych rekl, ze muze nastat situace, kdy necim si jsi jisty na 95% (neco tvrdit lze), ale 99% jistotu uz nemas (tvrdit nelze) ;-)

Andrew123 · 18. 05. 2020 16:15

↑ laszky:

Se zpozdenim, ale i tak diky.:-) Asi to bude, jak pises..

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2020 01:15 — Editoval Andrew123 (02. 05. 2020 01:16)

Statistika - oboustranný interval spolehlivosti - chyba ve výsledcích?

#2 02. 05. 2020 03:29 — Editoval laszky (02. 05. 2020 03:35)

Re: Statistika - oboustranný interval spolehlivosti - chyba ve výsledcích?

#3 18. 05. 2020 16:15

Re: Statistika - oboustranný interval spolehlivosti - chyba ve výsledcích?

Zápatí