Matematické Fórum

Ahojte, mám za úlohu nájsť Jordanov tvar matice A a aj maticu M z rozkladu .
Zo zadania vieme ešte, že vlastné čísla matice A sú {-1, 1, 1, 1}.
A teda zatiaľ som prišla na to, že matica A má charakteristický polynóm:
minimálny polynóm:
Algebraická násobnosť pre vl. hodnotu (1) je 3 a pre (-1) je 1.
Geometrická násobnosť pre (-1) je 1 a pre (1) je 2.
Vlastné vektory pre (-1) sú v1=(1/3; -1/3; -1; 1 a pre (1) sú v2=(-1; 0; 1; 0 a v3=(0; -1; 0; 1
viem teda aj tvar Jordanovej matice (kedže predpokladám, že najväčsí blok je veľkosti 2), ale neviem ako bude vyzerať matica M(aj keď viem, že by sa mala skladať z vlastných vektorov prislúchajúcich tým blokom). Najväčší problém mám ako vyrobiť stvrtý vektor, kedže mi systém a taktiež zlyhal a vyšlo mi že nulová ľava strana sa má rovnať nenulovej pravej tak neviem čo ďalej.
Ďakujem.