Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 05. 2020 18:42 — Editoval Tom01 (02. 05. 2020 18:44)

Tom01
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Parametrizace křivky

Dobrý den,

mohl bych se prosím zeptat, jak postupovat dále?

Mám danou jednu křivku: x=cosht, y=sinht. Mám udělat křivku, která je rovná té první, kde y=u. Mám zjistit odkud je u a jaký je předpis x. Postupoval jsem z přepisu cosht a sinht přes exponenciely a vyšlo mi, že y z první křivky lze vyjádřit jako (x*x-1)/2x. Když to položím rovno u, tak se mi z toho nijak nedaří vyjádřit to x.

Moc všem děkuju.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Tom01)

#2 02. 05. 2020 19:47

Jj
Příspěvky: 8767
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Parametrizace křivky

↑ Tom01:

Zdravím. To vede na kvadraticku rovnici, to snad nebude problém. Ale jinak - proč nevyužít identitu

$\cosh^2x - \sinh^2x = 1$

Řekl bych, že z ní hned bez trápení dostanete parametrickou rovnici

$x = \sqrt{1+u^2}, y = u$


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 03. 05. 2020 13:48

Tom01
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Parametrizace křivky

↑ Jj:

Máte pravdu, to mě nenapadlo. :) Mockrát Vám děkuju! :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson