Matematické Fórum

theterka14

ahoj, mohl by mi prosím někdo poradit, jak postupovat u prikladu, který vede na parciální zlomky a zbydou mi dva členy, pro které si urcim číslo, ale mam tudíž dvě nezname v rovnici?

Zadani: $\frac{3p^{2}-6p+2}{(p+1)^{3}(p+3)}$

A z toho jsem vytvořila parcialni zlomky.

A mam rovnici: $A(p+1)^{2}(p+3)+B(p+1)(p+3)+C(p+3)+D(p+1)^{3}$

Vyšlo mi $C=\frac{11}{2}$ a $D=-\frac{47}{8}$ a nevím, jak určit další dva cleny :-( děkuji.

laszky · 03. 05. 2020 21:39

theterka14 napsal(a):
A mam rovnici: $A(p+1)^{2}(p+3)+B(p+1)(p+3)+C(p+3)+D(p+1)^{3}$

Ahoj, to se mi nezda byt rovnice.

theterka14 · 03. 05. 2020 22:13

↑ laszky: nemyslela jsem to jako rovnici, ale "rovnice" pro následné dosazeni.

laszky · 03. 05. 2020 22:16

↑ theterka14:

No tak to zkus zapsat jako nejakou rovnici (rovnice obsahuje rovna se). Jinak se mi nezda, ze v puvodnim zlomku je ve jmenovateli p+2 a v tve nasledne "rovnici" je p+3.

theterka14 · 03. 05. 2020 22:42

↑ laszky: už jsem opravila. Děkuji.

Zkusila jsem to tedy upravit a vyšlo mi
$0 = Ap^{3} + Dp^{3}$
$3p^{2}=5Ap^{2}+Bp^{2}+3Dp^{2}$
$-6p = 7Ap+3Bp+Cp+3Dp$
$2=3A+3B+D$

laszky · 03. 05. 2020 22:53

↑ theterka14:

Myslim, ze nektera cisla nejsou dobre:

$-6p = 7Ap+{\color{red}\boldsymbol{3}}Bp+Cp+3Dp$

$2=3A+3B+{\color{red}\boldsymbol{0}}C+D$

theterka14 · 03. 05. 2020 23:12

↑ laszky:uz na to koukám. Omlouvám se
Takto:
$0 = Ap^{3} + Dp^{3}$
$3p^{2}=5Ap^{2}+Bp^{2}+3Dp^{2}$
$-6p= 7Ap+4Bp+Cp+3Dp$
$2 = 3A+3B+3C+D$

laszky · 03. 05. 2020 23:28

↑ theterka14:

Super! C a D uz znas. Z prvni rovnice zjistis A, a treba z druhe B ;-)

theterka14 · 04. 05. 2020 09:07

↑ laszky: Je, děkuji moc. Už to mám, jen jsem zkoušela z druhé rovnice zjistit B a to mi nevyšlo, tak jsem to udělala z té poslední rovnice. Já si za $p$ mám dosadit jakékoliv číslo a počítat s ním? Děkuji.

theterka14 · 04. 05. 2020 10:50

Už to mám, děkuji moc! :)

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2020 21:33 — Editoval theterka14 (03. 05. 2020 22:26)

laplaceova transformace - parciální zlomky

#2 03. 05. 2020 21:39

Re: laplaceova transformace - parciální zlomky

theterka14 napsal(a):

#3 03. 05. 2020 22:13

Re: laplaceova transformace - parciální zlomky

#4 03. 05. 2020 22:16

Re: laplaceova transformace - parciální zlomky

#5 03. 05. 2020 22:42

Re: laplaceova transformace - parciální zlomky

#6 03. 05. 2020 22:53

Re: laplaceova transformace - parciální zlomky

#7 03. 05. 2020 23:12

Re: laplaceova transformace - parciální zlomky

#8 03. 05. 2020 23:28

Re: laplaceova transformace - parciální zlomky

#9 04. 05. 2020 09:07

Re: laplaceova transformace - parciální zlomky

#10 04. 05. 2020 09:23 Příspěvek uživatele theterka14 byl skryt uživatelem theterka14.

#11 04. 05. 2020 10:50

Re: laplaceova transformace - parciální zlomky

Zápatí