Matematické Fórum

Ahojte, potrebovala by som poradiť, ako postupovať v tomto príklade.

Zadané sú dve rôznobežky p, q s priesečníkom P a kružnica c1 (R,r1), ktorá nimi prechádza. Úlohou je nájsť všetky kružnice, ktoré sa dotýkajú všetkých troch útvarov. Viem, že by sa to malo riešiť pomocou rovnoľahlosti.

V učebnici, kde je písané riešenie príkladu mi nie je jasné, ako získať dotykový bod T.

Prikladám aj riešenie z učebnice : "Nech T je dotykový bod hľadanej kružnice k a kružnice C1. Kružnice k, C1 sú rovnoľahlé v rovnoľahlosti so stredom T. V tejto rovnoľahlosti sa priamky p, q zobrazia do rovnobežných priamok p´, q´,  ktoré sa pretnú v bode P´. Prienik priamky PP´s kružnicou c1 je bod T. Sred O kružnice k leží na prieniku osi o uhla určeného priamkymi p, q a polpriamky RT. Úloha má štyri riešenia.

(sivou farbou sú naznačené osi uhla priamok)