Matematické Fórum

misko88 · 07. 05. 2020 16:55

Ahojte, potreboval by som pomôcť s týmto príkladom:
Tri čísla tvoria geometrickú postupnosť, ich súčet je 38. Ak sa zväčší prvé číslo o 1 a tretie zmenší o 3, tvoria tieto nové čísla aritmetickú postupnosť. Určte obidve postupnosti.
Snažil som sa ich riešiť pomocou sústavy týchto troch rovníc:
$a_{2}-a_{1}+1=a_{3}-3-a_{2}$
$\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{a_{2}}{a_{1}}$
$a_{1}+a_{2}+a_{3}=38$

Takto mi to však nevychádza a neviem dôjsť na to kde som urobil chybu/ako inak to mám počítať.
Vie mi s tým niekto prosím poradiť?

Ferdish · 07. 05. 2020 17:42

Tretia rovnica $a_{1}+a_{2}+a_{3}=38$ je OK - to je súčet prvých 3 členov GP.

V prvej rovnici máš však chybu, má tam byť $a_{2}-a_{1}-1=a_{3}-3-a_{2}$

misko88 · 07. 05. 2020 18:26

↑ Ferdish:
Ďakujem, už to vychádza

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2020 16:55

Postupnosti

#2 07. 05. 2020 17:42

Re: Postupnosti

#3 07. 05. 2020 18:26

Re: Postupnosti

Zápatí