Matematické Fórum

theterka14 · 15. 05. 2020 17:18

Ahoj, mohl by mi prosím někdo poradit, zda tento příklad mám dobře, nebo to má vyjít jinak? Myslela jsem, že to tak má být, ale jinde jsem viděla jiný výsledek, který mi nedává moc smysl. (byl tam sinh t)

Zadání: $\frac{3}{(p+ 1)^{2}} + \frac{9}{p^{2}-p-2}$

prvně jsem vypočítala první člen přes parciální zlomky, který mi vyšel $\frac{A}{(p+ +)} + \frac{B}{(p+ 1)^{2}}$
a z toho mám $B = 3$ a $A = 0$
tudíž: $\frac{3}{(p+ 1)^{2}} = 3te^{-t}$

u druhého členu jsem udělala diskriminant a vypočítala p1 a p2
$p1 = 2$ a $p2 = -1$
mám tedy: $\frac{9}{(p-2)(p+ 1)} = \frac{A}{p-2}+ \frac{B}{p+ 1}$
a z toho mám: $B =-3$ a $A = 3$
tudíž výsledek: $3e^{2t} - 3e^{-t}$

celkem dohromady: $f(t) = 3(te^{-t} + e^{2t}-e^{-t})$

Jj · 15. 05. 2020 17:32

↑ theterka14:

Hezký den.

Neprocházel jsem výpočet, ale WA (viz Odkaz) dospěl k funkci

$f(t)=3 e^{-t} (t + e^{3 t} - 1)$

což zřejmě odpovídá Vašemu výsledku, takže Váš výpočet bude v pořádku.

theterka14 · 15. 05. 2020 21:06

Děkuji moc :)

ce4aser · 18. 05. 2020 05:58

↑ theterka14:

Okrem pramieho pouzitia vzorcov alebo parcialne zlomky a pak vzorce kludne mozes pocitat aj pomocou rezidui

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2020 17:18

laplaceova transformace zpět

#2 15. 05. 2020 17:32

Re: laplaceova transformace zpět

#3 15. 05. 2020 21:06

Re: laplaceova transformace zpět

#4 18. 05. 2020 05:58

Re: laplaceova transformace zpět

Zápatí