Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 05. 2020 10:01
Určení průměru z distribuční funkce
Ahoj,
potřeboval bych konzultovat příklad ze statistiky. Z průběhu této distribuční funkce mám odhadnout aritmetický průměr.
Můj postup: Vzal jsem si střední hodnoty každého z intervalů a vynásobil přibližnou hodnotou pravděpodobnosti, se kterou se ta která hodnota vyskytuje. Hodnoty nad 10 jsem zanedbal. Jedná se o příklady, kde se výsledky spíše odhadují, nečekal bych proto použití žádných sofistikovanějších matematických metod. Tedy:
x=0,5*0,45 + 1,5 * 0,1 + 2,5 * 0,05 + ... + 9,5 * 0,01 = 1,38
Mohlo by to tak být?
Předem moc díky za odpověď.
Offline
#2 18. 05. 2020 12:01
Re: Určení průměru z distribuční funkce
Řekl bych, že v grafu chybí to nejdůležitější, totiž chování d. f. "na koncích", tj. ve tvém případě pro x<0 a x>9,5. Takhle ta střední hodnota může být jakékoliv reálné číslo.
Pokud bys měl náčrtek kompletní d. f., pak by bylo na místě ji aproximovat po částech lineární funkcí, což jsi v podstatě udělal, akorát ty intervaly sis nezvolil moc šikovně – máš jich zytečně moc mezi 1 a 9, kde je ta funkce docela blízko lineární, a naopak ignoruješ ten prudký zlom kolem bodu 0,6.
Rozhodně nelze jen tak zanedbat hodnoty nad 10.
Offline
#3 18. 05. 2020 12:44
Re: Určení průměru z distribuční funkce
Díky za odpověď. Mně to zadání taky přijde divné, o průběhu funkce na zbytku int. nic nevím. Kdybych aproximoval tedy od 9,5 lineární funkcí, odhadem mi vychází pravděpodobnost 100 % někde na 30, na začátku zase graf protne osu x asi v bodě -0,5.
Když tedy vezmu jako reprezentanta int. (10,30) bod 20 a hodnoty se vyskytují s pravděpodobností 0,25, zvedne mi to průměr o nějakých 5 a ty počáteční hodnoty budou mít docela malý vliv. Tak je to přesnější?
Offline
#4 18. 05. 2020 13:14
Re: Určení průměru z distribuční funkce
↑ Filoman: No přesnější... není to méně přesné. :-D Ale jak říkám, to nejdůležitější chybí, takže to může ve skutečnosti být úplně jakkoli.
Offline