Matematické Fórum

antiantifyzika · 19. 05. 2020 10:26

ještě prosím o, děkuji

Písmeno L (viz obr.) je vyřezáno z tenké homogenní desky, délka hrany malého čtverečku je
6 cm. Najděte polohu těžiště. [4,5 cm; 7,5 cm]

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-05/76798_98049041_686797218786306_5844460117642182656_n.jpg

Jj · 19. 05. 2020 10:53 — Editoval Jj (19. 05. 2020 14:41)

↑ antiantifyzika:

Třeba takto:

Těžiště levého "komínu" ze tří čtverečků o ploše S1 = 3*36 je v jeho geometrickém středu, tj.:T1(3, 9),
těžiště čtvrtého čtverečku o ploše S2 = 36 podobně: T2(9,3)

Pak souřadnice těžiště celku budou

$x_T = \frac{S_1x_1+S_2x_2}{S_1+S_2} = \cdots$

Souřadnice yT analogicky.

Rumburak · 19. 05. 2020 11:14

↑ antiantifyzika:

Ahoj. Jde to i elementárněji (předpokládejme, že čtverečky jsou fyzikálně ekvivalentní, například
jsou vyrobeny z téhož plechu).

Označme čtverečky dle následujícího schematu:

A
B
CD.

Nechť Z je hledané těžiště této soustavy.

Čtverce A, B mají společnou stranu, v jejímž středu je težiště X soustavy A,B.
Analogicky najdeme těžiště Y soustavy C,D.

Hledaný bod Z (těžistě celé soustavy) je zřejmě střed úsečky XY.

antiantifyzika · 19. 05. 2020 14:28

Mohl byste to rozepsat ještě podrobněji? Opravdu se nechytam. Nevim si pořád rady s žádnou úlohou, kterou jsem sem dnes dala a to to musím učiteli odeslat do večera, jinak jsem v pasti...
↑ Jj: