Matematické Fórum

raymond · 03. 10. 2009 20:31

Ahoj, neví někdo jak bude vypadat graf této fce? , u výpočtu jsi nejsem moc jistá správností =(

$y=-4x^2+8x-4$

vrcholy mi vyšly 1 a 0
x = 1
y= -4

předem díky...

Jan Jícha

Ja tedy myslim ze to bude vypadat
$y=-4x^2+8x-4$ Je to kvadraticka funkce
$a=-4$
$b=8$
$c=-4$
Ucitele nejvice chteji doplneni na uplny ctverec... Tudiz si vemu jen kvadraticky a linearni clen.
$-4x^2+8x=-4\cdot[(x-1)^2+4]$
$y=-4\cdot(x-1)^2+4-4$
$y=-4\cdot(x-1)^2$
$V_x=1$
$V_y=0$
A pruseciky s osou x a y
$P_y=y=-4$
$P_y=[0;-4]$
$P_x=0=-4x^2+8x-4=(x-1)\cdot(x-1)$
$P_x=[1;0]$
Definiční obor
$Df=\{x\in R\}$
Obor funkčních hodnot
$Hf=\{y\in R, y\in(-\infty;0)\}$
Závislot grafu na konstantách
$V_m_a_x[12;1]$

Graf půjde z Vrcholů x=1,y=0
A pujde dolu ramenama protože je záporný.

Olin · 03. 10. 2009 21:24

Na graf se můžeš podívat třeba na Wolframu Alpha.

marnes · 03. 10. 2009 21:34

↑ Honza Matika:

Jen pro doplnění

cituji: Graf půjde z Vrcholů x=1,y=0 ???!!!

Graf kvadratické funkce - parabola - má jen jediný vrchol(vždy) - a tento vrchol je bod. Každý bod má v kartézské soustavě souřadnic své umístění, tak jako figurky na šachovnici. Takže vrchol je jeden a má souřadnice [1;0]

Tychi · 03. 10. 2009 21:55

Já bych to celé vydělila číslem -4, tím dostanu $(x-1)^2$ a pak z toho vyjde jasný dvojnásobný kořen 1. Dosazením např. čísla 0 do původní funkce dostanu záporný výsledek, tedy parabola má vrchol nahoře a ramena trčí dolů.

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2009 20:31

Kvadratická fce

#2 03. 10. 2009 20:54 — Editoval Honza Matika (03. 10. 2009 21:06)

Re: Kvadratická fce

#3 03. 10. 2009 21:24

Re: Kvadratická fce

#4 03. 10. 2009 21:34

Re: Kvadratická fce

#5 03. 10. 2009 21:55

Re: Kvadratická fce

Zápatí