Matematické Fórum

Stepy2 · 18. 06. 2020 16:34

Dobrý den došel jsem k rovnici : $g*\varphi = -\varphi ''*L, ale nevím jak dál. Děkuji za pomoc.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-06/90843_mech.jpg

zdenek1 · 18. 06. 2020 16:53

↑ Stepy2:
Nikdo po tobě nechce, abys příslušný vztah odvodil, takže si ho vygůglíš (pokud ho neznáš)
Pro periodu malých kmitů fyzického kyvadla platí $T=2\pi\sqrt{\frac{J_o}{mgd}}$
kde $J_o$ je moment setrvačnosti vzhledem k ose otáčení, $d$ je vzdálenost "osa-těžiště" a $m$ je celková hmotnost

Moment setrvačnosti je triviální (jsou to dva hmotné body) $J_o=m_1r^2+m_2l^2$
hodnota $d$ je taktéž triviální (výpočet polohy těžiště) $d=\frac{m_1r+m_2l}{m_1+m_2}$

Takže dostáváš $T=2\pi\sqrt{\frac{m_1r^2+m_2l^2}{g(m_1+m_2)\frac{m_1r+m_2l}{m_1+m_2}}}$
Trochu to poupravuješ a dopočítáš, bude tam kvadratická rovnice.

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2020 16:34

kmitavý pohyb kyvadla

#2 18. 06. 2020 16:53

Re: kmitavý pohyb kyvadla

Zápatí