Matematické Fórum

IRAFAS79 · 22. 08. 2020 16:17

Dobrý den,
Máme příklad zadán : Na přímce x+y+2z-1=3x+5y-z-29=0 najděte bod C, který je stejně vzdálen od bodů A[3, 4,11] a B[-5,-2,-13]. Dále pak máme vypočítat obsah tohoto trojúhelníku.

Bohužel zcela nevím jak začít tento příklad počítat.

Děkuji
IRAFAS

Ferdish

Trochu nešťastný zápis, ale $x+y+2z-1=0$ a $3x+5y-z-29=0$ sú roviny, ich prienikom je priamka, na ktorej máš hľadať bod $C$ podľa zadania.

IRAFAS79 · 23. 08. 2020 09:41

↑ Ferdish:
Protože se jedná o 2 rovnice o třech neznámých, tak si jednu zvolím za parametr, pak dopocitam zbylé závislé na daném parametru...
A pak už jen využiji toho že jsou od sebe stejně vzdálené, tedy jsou rovný velikosti příslušných vektorů... Pokud jsem správně pochopil.
A obsah trojúhelníka je jen využití vzorce (vektorový součin dvou vektorů dělený dvěma)
Děkuji

IRAFAS79 · 23. 08. 2020 09:45

[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-08/68619_Screenshot_20200823-094325.jpg [/img]

[url=]Odkaz[/url]

Ferdish

Súhlasím, nahradením jednej premennej za parameter v oboch rovniciach rovín nájdeš príslušné vyjadrenie hľadanej priamky.

Akurát dá druhá veta by chcela trochu "uhladiť" - ČO je OD ČOHO rovnako vzdialené, veľkosti AKÝCH vektorov a pod.
Ja viem čo si tou vetou myslel, ale na skúške by ti mohol skúšajúci/skúšajúca povedať, že ti nerozumel/nerozumela, lebo sa nevyjadruješ dostatočne presne - aj o tom je štúdium na VŠ :-)

Matematické Fórum

#1 22. 08. 2020 16:17

Geometrie - najdete bod na přímce

#2 22. 08. 2020 16:38 — Editoval Ferdish (22. 08. 2020 16:39)

Re: Geometrie - najdete bod na přímce

#3 23. 08. 2020 09:41

Re: Geometrie - najdete bod na přímce

#4 23. 08. 2020 09:44 Příspěvek uživatele IRAFAS79 byl skryt uživatelem IRAFAS79.

#5 23. 08. 2020 09:45

Re: Geometrie - najdete bod na přímce

#6 23. 08. 2020 10:07 — Editoval Ferdish (23. 08. 2020 10:08)

Re: Geometrie - najdete bod na přímce

Zápatí