Matematické Fórum

Ahojte, no čo už s tým.... samé výnimky a relativisticke efekty. :-(

https://chemistry.stackexchange.com/que … f-platinum

To je totiž tak - reálně se dá vyřešit ta Schrodingerrova rovnice jen pro jeden jediný elektron (ted pro vodíkový atom).

No a ostatní prvky - to se prostě vezme ten vodíkový atom, a předpokládá se, že se to moc nezmění, když se tam těch elektronů nacpe více.

To samozřejmě není pravda ... elektrony se navzájem odpuzují (obecně spolu nějak interagují) - takže víceelektronové atomy vypadají obecně jinak než vodík s více elektrony. No a chemici se snaží najít nějaká jednoduchý pravidla, jak ty ostatní prvky popsat.

Do jaké míry je tenhle přístup úspěšný já úplně neposoudím, ale částečně určitě ano.

Jinak je to ale celé jen velké zjednodušení reálné situace - protože při skutečném kvantovém popisu potřebujeme na jeden elektron 3-dimenzionální funkci, na dva elektrony to ale nejsou dvě 3D funkce, ale jedna 6D (která by se na součín dvou 3D funkcí změnila jen tehdy, když by spolu elektrony vůbec neinteragovaly). A tak dále.

Korektní matematický popis atomu se stovkou elektronů si myslím nikdo nedokáže ani představit...takže tady ta cesta uvažovat elektrony jako navzájem neinteragující částice (Feynman to nazývá jako "přiblížení nezávislých částic", nevím ale, jestli se tento termín u nás používá) je asi docela dobrý přístup, i když si k tomu člověk musí pamatovat kupu pravidel a výjimek. Dokonce i kdybychom si museli pamatovat každý atom extra, byl by to pořád docela dobrý přístup (ve srovnání s 3xN dimenzionální představou).

Jo jo, nakonec Feynman ve 3. díle přednášek uvádí několik takových hacků (asi 5, možná i více) jak se něčeho v chemii dopočítat nějakým relativně jednoduchým způsobem.

Často se ovšem stane, že se musí výsledek (či vstup) přenásobit nějakou bulharskou konstantou, aby odpovídal realitě.

Dvě z těch věcí jsou iont vodíku H2+ a molekula vodíku H2 ... nejde však o detailní rozložení elektronů, ale o zdůvodnění, proč se ty atomy vlastně přitahují (proč to drží pohromadě). Není to složité, stačí na to lin. dif. rovnice (obyčejné) a pak také trochu chápat, co že to v té kvantovce vlastně počítáme.

Ale třeba s tím iontem H2+ je taky problém, že takto vypočtená vazebná energie neodpovídá skutečnosti ... nicméně že se dvě jádra z jedním elektronem přitahují, to z toho hezky plyne.

Další příklad se týká molekuly benzénu - která se může nacházet ve dvou stavech ... a z toho lze také odvodit, proč je tolik stabilní, a proč pohlcuje světlo ... ale zase ... frekvence toho světla vyjde chybně - a musí se opravit korekcí.

Pak je tam druhý výpočet benzénu - pomocí právě nezávislých částic ... zase vyjde do jisté míry správně, jen chce korekční konstantu (jinou, než při tom prvním výpočtu)...

A takto je to nejspíš v chemii všude. Možná že benzén bychom dnes uměli spočítat numericky i správně, ale kdo by se s tím dělal...