#1 02. 10. 2020 09:57 — Editoval Alve (02. 10. 2020 09:58)
Určení rovnice funkce
Funkce F je určena předpisem : f:x ⟼ −2x +3 , funkce G předpisem g(x)= 0,5(x-4) a o funkci h víte, že je lineární a její graf prochází
body 1; 3 a 4;−3. Do jednoho obrázku narýsujte grafy všech tří funkcí a určete jejich případné vzájemné průsečíky.
Narýsovala jsem všechny grafy funkce, i ten pouze s body do soustavy souřadnic. Určila jsem průsečíky s osami x,y zadaných funkcí.
Nedaří se mi však najít znění rovnice pro zadané body, výpočet mi nesedí, abych pak body dosadila a vycházelo mi to.
Odečítala jsem od sebe rovnice -3=4x+b a 3=x+b podle klasického vzorce y=ax+b
Vyšla mi rovnice y=2x+b, při dosazení bodů 1;3 to sedí, ale při dosazení 4;-3 ne.
Dále nedokážu vypočítat vzájemné průsečíky grafů.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Alve)
#2 02. 10. 2020 10:56 — Editoval misaH (02. 10. 2020 10:59)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Určení rovnice funkce
↑ Alve:
No.
Je to stále o tom istom.
Do rovnice y=ax+b dosádzaš za x a y, hľadáš a,b - tvoje rovnice teda majú byť
3=a+b pre bod [1;3]
a
-3=4a+b
Keď rovnice odrátaš, dostaneš napríklad
3-(-3)=a-4a,
odkiaľ a=-2.
b vyrátaš dosadením áčka do hociktorej z rovníc, teda
-3=4(-2)+b alebo 3=-2+b
Offline
#3 02. 10. 2020 11:09 — Editoval misaH (02. 10. 2020 11:15)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Určení rovnice funkce
Treba chápať podstatu.
Lineárna funkcia má graf priamku, na ktorej ležia body so súradnicami x,y takými, ktoré po dosadení do rovnice dajú pravdu, napr.:
y=2x+3 (mmch, a=2, b=3)
Žiadne iné body na tej priamke neležia - iba také, ktorých súradnice tú pravdu urobia.
Bod [1;5] na tejto priamke teda leží, ale bod napríklad [0;5] nie, muselo by tam byť miesto 5 číslo 3.
Priesečník:
Leží na obidvoch priamkach, jeho súradnice x,y musia spĺňať obidve rovnice priamok, napr.:
y=x+4 a y= 2x-1
Riešiš sústavu pre x,y (hľadáš bod - priesečník, teda jeho súradnice x,y).
V tomto prípade x=5 a y=9.
To sú súradnice priesečníka, P[5;9].
Ak sa nemýlim, sedím momentálne (s prepáčením) na WC...
Offline
#4 02. 10. 2020 11:18
Re: Určení rovnice funkce
Takže pokud to chápu strávně, je tam více možností té rovnice, aby to bylo správně? Já potřebuji, aby tam ležely hlavně ty body v zadání, ale vlastně nechápu stále, která ta rovnice pro tu danou funkci platí, nevychází mi to po dosazení.
Offline
#5 02. 10. 2020 11:20 — Editoval misaH (02. 10. 2020 11:38)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Určení rovnice funkce
Pri určení rovnice funkcie poznáš x,y a potrebuješ zistiť a,b.
Pri hľadaní priesečníka a,b poznáš a hľadáš x,y také, ktoré vyhovuje obom rovniciam, lebo priesečník leží na obidvoch priamkach súčasne a tak jeho súradnice x,y musia vyhovovať obom rovniciam priamok.
Offline
#6 02. 10. 2020 11:24 — Editoval misaH (02. 10. 2020 11:26)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Určení rovnice funkce
↑ Alve:
No.
Na a, b nie je viac možností, len jedna dvojica je správna.
Neuvádzaš svoj výpočet, takže neviem, kde si urobila chybu.
a je -2 a b je 5, rovnica tvojej funkcie je teda
y=-2x+5
Asi si zle odrátala rovnice.
Pýtaj sa - ale vždy presne uveď, o ktorú úlohu ide, lebo si ich dala dve: rovnica funkcie a súradnice priesečníka.
Offline
#12 02. 10. 2020 12:58
Re: Určení rovnice funkce
Na záver terminologická poznámka - neexistuje nič také, ako "rovnica funkcie". Rovnica je úloha, obvykle pri nej treba nájsť hodnotu neznámej. Zápis 
je predpis funkcie, jej definícia. Rovnicu môžeme riešiť, predpis funkcie tak maximálne vziať na vedomie. Nie je to úloha, ale informácia.
Offline
#14 02. 10. 2020 13:53
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Určení rovnice funkce
↑ vlado_bb:
Tak sa, matematici, dohodnite...
Offline
#17 02. 10. 2020 16:58
Re: Určení rovnice funkce
Děkuji moc za pomoc, dopočítala jsem se a vše sedí- výpočet i graf funkce. :) ↑ vlado_bb:
Offline