Matematické Fórum

slezi2007 · 06. 10. 2009 22:49

Dobry vecer,
zitra mam zkousku a ze zadanych prikladu nevim jedinou vec. Co je to geometricky vyznam koeficientu. Mohli by jste mi to prosim vysvetlit a rici spravne reseni? Nasel jsem neco jako aplikace urciteho integralu, ale to asi plati dle mě jen pro parabolu. Opravdu nevím.
mnohokrat dekuji

KennyMcCormick · 06. 10. 2009 22:55

↑ slezi2007:
Geometrický význam koeficientu je, že je to tangens úhlu, který svírá přímka s osou x.

, kde k je ten koeficient u x.

Úhel fí viz tady ten obrázek.

slezi2007 · 06. 10. 2009 22:59

a pokud jde o zjisteni geometrickeho vyznamu koeficientu u y, tak tam jde o tangens uhlu mezi primkou a osou y?

Tychi · 06. 10. 2009 22:59 — Editoval Tychi (06. 10. 2009 23:01)

$y=ax+b$
pro bod A: $-1=4a+b$
pro bod B: $-7=9a+b$
Z toho určíš a,b
dosadíš do první rovnice a máš to cos hledal.

KennyMcCormick · 06. 10. 2009 23:01

↑ slezi2007:
Jo.

musixx · 07. 10. 2009 09:52

↑ KennyMcCormick: Tu stručnou odpověď "Jo." by bylo třeba rozšířit o to, že analogie pro úhel mezi přímkou a osou y platí jen když je koeficient u x pro změnu 1, tedy přímka jde vyjádřit ve tvaru $x=k^\prime y+q^\prime$ . Velmi volně řečeno, "problémy" bychom začali mít v okamžiku, kdy daná přímka a osa x či y jsou rovnoběžné.

Interpretaci koeficientů $a,b,c$ u obecné rovnice $ax+by+c=0$ jistě najdete v každé učebnici analytické geometrie, i snadno na netu. Pro začátek: obvykle se požaduje vyčtení sklonu přímky, případně průsečíků s osami souřadnic.