Matematické Fórum

Dobrý den,

již delší dobu se snažím vypočítat jeden příklad, přišla jsem na to, že problém bude asi v dosazování a převádění jednotek. Našla jsem na internetu různá řešení, ale nechápu, proč dasazuji určité hodnoty.

Příklad:
V trojném bodě vody při teplotě 0,01 °C je rovnovážný tlak par 611 Pa. Vypočítejte teplotu tání ledu za tlaku 10 MPa. K disposici máte následující data pro vodu v trojném bodě: ΔHtání = 6,009 kJ*mol−1, ϱ(l) = 1 kg*dm−3, ϱ(s) = 0,917 kg*dm−3. Při výpočtu předpokládejte nezávislost ΔHtání/ΔVtání na teplotě.

Řešeno pomocí Clayperonovy rovnice:   p2-p1 = dH/dV * ln T2/T1

Vypočítala jsem dV = -1,629 *10 ^-3 dm3/mol, ale pro výpočty bylo lepší dosazovat původní vztah než výsledek.

Řešeni 1:
https://old.vscht.cz/fch/prikladnik/pri … .html#avpr

Tady po dosazení získáváme : 9 999 389 =- 3 688 255 011 * 10^10 ln(T2) + 2 069 132 344 * 10^11

K hodnotám za rovnítkem jsem se nedostala žádným způsobem.

Řešení 2:
https://old.vscht.cz/fch/prikladnik/mul … .html#avpr

Zde po úpravách Clayperonovy rovnice získáváme: T2 = T1* e^((dV*dP)/dH)           tento postup jsme používali i my ve škole

Ale je zde dosazeno: T2 =  273,16 * e^(( (10 000 - 0,611) *(18 * (1/1000-1/917)) / 6009)

Tady nechápu, proč tlak dasazujeme v kPa, když ostatní jednotky máme převedeny na základní (K, g/mol, dm^3/mol, J/mol). Ale vyjde výsledek 272,42 K, který máme uvedený jako správný.

Za objasnění, předem děkuji.