Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Stereometrie - vzdálenost bodu od přímmky a roviny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 25. 11. 2020 11:11 — Editoval niky36 (25. 11. 2020 11:43)
Stereometrie - vzdálenost bodu od přímmky a roviny
Dobrý den,
potřebovala bych pomoc se dvěma příklady na toto téma.
1) Je dána krychle ABCDEFGH s hranou délky a = 4cm, bod M je středem hrany AB a bod N je další bod hrany AB, pro který platí AN : NB = 3:1. Určete vzdálenost bodu G od přímky HM. Úlohu řešte početně i konstrukčně.
2) Body M, N, P jsou po řadě středy hran EF, FG, GH krychle ABCDEFGH. Délka hrany krychle a = 4cm. Určete vzdálenost bodu C od roviny ANP.
Předem děkuji za odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) niky36)
#3 25. 11. 2020 12:37
Re: Stereometrie - vzdálenost bodu od přímmky a roviny
↑ surovec: protože v zadání je více možností za a, b, c, d atd.
Ale k těmto úlohám nejsou třeba
Offline
#4 25. 11. 2020 13:53
Re: Stereometrie - vzdálenost bodu od přímmky a roviny
↑ niky36:
1) Jde o výšku na [mathjax]HM[/mathjax] v trojúhelníku [mathjax]HMG[/mathjax], dopočítat například přes obsah.
2) Jde o výšku na [mathjax]c[/mathjax] v trojúhelníku [mathjax]ACQ[/mathjax], kde [mathjax]Q[/mathjax] je střed úsečky [mathjax]NP[/mathjax]. Dopočítat například přes obsah.
Offline
#5 25. 11. 2020 13:59
Re: Stereometrie - vzdálenost bodu od přímmky a roviny
↑ surovec:
Ano chápu
Dokážu si to představit, ale nevím jak na nějaký vzoreček
Offline
#6 25. 11. 2020 14:38
Re: Stereometrie - vzdálenost bodu od přímmky a roviny
↑ niky36:
Hele, spočteš délky stran toho trojúhelníku (to jsou buď úhlopříčky nějakýho šikovnýho obdélníku nebo tělesové úhlopříčky nějakého šikovného kvádru) a dosadíš do takový šikovný varianty Heronova vzorce. Z toho obsahu pak dopočítáš výšku.
Offline
#7 25. 11. 2020 15:03
Re: Stereometrie - vzdálenost bodu od přímmky a roviny
↑ surovec:
Tak to dám už dohromady děkuju
Offline
#9 26. 11. 2020 15:52
Re: Stereometrie - vzdálenost bodu od přímmky a roviny
↑ niky36:
Ten trojúhelník je rovnoramenný, [mathjax]|GH|=4\,\mathrm{cm}[/mathjax], dále [mathjax]|GM|=|HM|=6\,\mathrm{cm}[/mathjax], takže [mathjax]S_{GHM}=8\sqrt{2}\,\mathrm{cm^2}[/mathjax]. Z toho pak [mathjax]|G,HM|=v_{HM}=\frac{8}{3}\sqrt{2}\,\mathrm{cm}[/mathjax].
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Stereometrie - vzdálenost bodu od přímmky a roviny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)