Matematické Fórum

↑ check_drummer:
Jedno řešení jsem tedy našel, vytvořím si graf který reprezentuje všechny možné tahy jezdcem, poté spočítám součet všech stupňů v grafu Graf jezdce  součet stupňů je $16\times 8+16\times 6+20\times 4+8\times 3+4\times 2=336.$

Výsledek by tedy měl být $4032-336=3696$
Dá se na to, ale přijít i jiným způsobem, než přes grafy?

Já bych stanovil čtyři pozice, z hlediska jejich počtu rovnocenné (políčko nahoře vlevo označím (1,1)): pozice (1,1)-(2,3), (2,1)-(1,3), (1,1)-(3,2) a (1,2)-(3,1). Když vezmu první pozici, můžu ji v řádku posunout na šest pozic a prohodit barvu jezdců, tyto situace mohu posunout dolů (celkem sedm možností).
Takže 4 pozice * posun v řádku * výměna jezdců * posun dolů = 4 * 6 * 2 * 7 = 336.