Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 12. 2020 22:05
Lineární algebra podprostor
Dobrý den,
mám dotaz jak přesně dokážu že se jedné o podprostor u tohoto příkladu. Vím, že tam musí platit určité operace u sčítání a násobení, ale stejně netuším, jak to dokázat.
Příklad:
Ukažte že množina V je podprostor prostoru L. L=P3. V je generován prvky:
[mathjax]g1= x^{3}-2x^{2}+x+1
[/mathjax]
g2= x^{3}+x^{2}-2x+1
[mathjax]g3= x^{3}+x^{2}+x-2
[/mathjax]
[mathjax]g4= -2x^{3}+x^{2}+x+1
[/mathjax]
Díky za pomoc :)
Offline
#2 07. 12. 2020 00:21
Re: Lineární algebra podprostor
Ahoj ↑ estry:,
Napr. mozes vysetrit maticu, ktorej riadky su
1, -2 , 1, 1
1, 1, -2, 1
1, 1, 1,-2
-2, 1, 1, 1.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 07. 12. 2020 14:20 — Editoval vanok (07. 12. 2020 15:10)
Re: Lineární algebra podprostor
Ahoj ↑ estry:,
Akoze v #1 su dane 4 polynomy z P3, tak je jasne, ze ich kazda linearna kobimnacia je v P3. To je dostatocne na to, ze V je podptiestor priestoru P3.
No ale ak by si potreboval viac podrobnosti o P, ako napr. dim P, alebo jeho nejaku bazu tak mozes vysetrit tu maticu z #2. Aj to co navrhujes v #3 moze na to posluzit.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline