Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 12. 2020 14:44
Pohyb částic v elektrickém poli
Ahoj,
měl bych prosbu. Mám úlohy u kterých vím jen jednu veličinu a nedokážu tomu přijít na kloub.
Pomůžete prosím?
1. Mezi elektronkami vakuové trubice je napětí 300 V. Jak velkou rychlostí dopadají elektrony na anodu?
2. Ve vakuové trubici dosáhly elektrony rychlosti o velikosti
2.10^(-31)km.s-1. Vypočítejte urychlovací napětí.
Offline
#2 15. 12. 2020 15:23
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Pohyb částic v elektrickém poli
↑ Honza333:
Oba příklady
[mathjax]\frac{1}{2}mv^{2}=eU[/mathjax]
Vycházíme z rovnosti či přeměny elektrické energie na kinetickou
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 15. 12. 2020 15:31 — Editoval Ferdish (15. 12. 2020 15:35)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Pohyb částic v elektrickém poli
Základnou myšlienkou oboch úloh je premena energie elektrickej na kinetickú. Kinetická energia elektrónu v okamihu dopadu na anódu je rovná práci vykonanej elektrickým poľom, ktorá je rovná súčinu urýchľovacieho napätia a náboja elektrónu.
Hmotnosť i el. náboj elektrónu sú tabuľkové hodnoty, dajú sa dohľadať v učebnici alebo na internete. V oboch príkladoch máš danú ešte ďalšiu veličinu, pomocou ktorej by nemal byť problém dopočítať tú hľadanú (v 1. urýchľovacie napätie na výpočet rýchlosti elektrónu, v 2. naopak). Samozrejme za predpokladu, že poznáš vzťah z ktorého máš pri výpočte vychádzať, viď prvá veta.
Jediný problém by mohol nastať v prípade, keby sa vypočítaná rýchlosť elektrónu v 1. pri použití klasického (nerelativistického) vzťahu svojou hodnotou priblížila rýchlosti svetla vo vákuu. Ak by hodnota vychádzala cca 5% a viac z hodnoty rýchlosti svetla, vtedy by pre kinetickú energiu bolo vhodnejšie použiť relativistický vzťah.
Offline
#4 15. 12. 2020 21:26
Re: Pohyb částic v elektrickém poli
Určitě je v tom 2 rychlost 2.10^(-31)km.s-1 ?
Ne že by to nešlo vypočítat, prostě vyjde pidinapětí. Ale dost pochybuju, že autor požadoval rychlost odpovídající popisu "velmi stabilně stojí na místě", přesněji řečeno metr urazí za 160 trilionů let:-)
Offline
#5 16. 12. 2020 01:18
Re: Pohyb částic v elektrickém poli
Ferdish napsal(a):
Jediný problém by mohol nastať v prípade, keby sa vypočítaná rýchlosť elektrónu v 1. pri použití klasického (nerelativistického) vzťahu svojou hodnotou priblížila rýchlosti svetla vo vákuu. Ak by hodnota vychádzala cca 5% a viac z hodnoty rýchlosti svetla, vtedy by pre kinetickú energiu bolo vhodnejšie použiť relativistický vzťah.
Tohle se dá celkem hezky ověřit i bez počítání ... protože elektron bude mít při dopadu energii 300eV, zatímco jeho klidová hmotnost je 500keV, což je tedy zhruba 1000x větší, takže se relativitu nepotřebujeme. Jakmile by se jeho kinetická energie začala blížit té klidové, už bychom ji potřebovali.
Offline