Matematické Fórum

Dobrý den, prosim o pomoc s príkladom :

O uhle a vieme:
- je vnútorným uhlom rovnoramenného trojuholníka
- jeho veľkosť je riešením rovnice: [mathjax]6\text{tg}(a) - 3\text{cotg}(a) = 7\text{tg}(a).\text{cotg}(a)[/mathjax]
Dokážte, že existujú práve tri rovnoramenné trojuholníky s týmto vnútorným uhlom.

Rovnicu som počítal tak, že som si cotg prepísal 1/tg a vyšla mi kvadratická rovnica kde a=6 b=-7 c=-3 a následne výsledky rovnice čísla 3/2 a -1/3 ale keďže uhol v trojuholníku záporný nemôže byt, tak len číslo 3/2 , avšak neviem ako ďalej.
Vopred ďakujem za odpoved.