Matematické Fórum

Dobrý den,
měl bych dotaz, máme úplně nesmyslnou distanční výuku a učitelka nám pouze posílá příklady a velmi strohé komentáře k řešení a s těmito š si nevím rady. Našel by se někdo kdo by mi ukázal postup výpočtu a výsledek na kontrolu? Moc děkuji



1)
Předpokládejme, že vlastníme dokonale symetrickou kostku. Petr a Pavel to však nevědí a rozhodli se, že vyzkoušejí kostku pomocí vlastních hodů. Petr se rozhodl hodit 600 krát a Pavel 1200 krát. Každý z nich pak hodlá spočítat relativní četnost výskytu šestky v jejich opakovaných hodech. S jakou pravděpodobností se budou jejich relativní četnosti lišit o více než 2%?  (Návod: Vezměte v úvahu, že relativní četnost má přibližně normální rozdělení a  rozdíl dvou nezávislých normálních veličin má opět normální rozdělení.)

2)
Přiložený excelovský soubor obsahuje dva sloupce dat. V prvním sloupci jsou uvedeny výsledky zkoušky pevnosti dřevěných trámů z první zkoušky, v druhém sloupci jsou uvedeny výsledky zkoušky pevnosti dřevěných trámů z druhé zkoušky. Trámy pro první zkoušku byly zhotoveny z jednoho typu dřeva, zatímco trámy pro druhou zkoušku byly zhotoveny z jiného typu dřeva. Dá se na základě výsledků obou zkoušek říci, že by průměrná pevnost pro oba typy mohla být považována za shodnou nebo se průměrná pevnost pro oba typy statisticky významně liší? (Data považujte za výběry z normálního rozdělení.)

3)
Následující tabulka udává dvojice hodnot, odpovídající výšce manžela a manželky u 20 manželských párů. Údaje byly zjištěny náhodným výběrem ze základního souboru všech manželských párů v České republice.



168    168
180    170
172    174
186    165
173    171
181    176
179    175
172    172
165    167
178    174
172    172
182    171
181    170
188    173
182    165
174    169
180    172
172    170
178    178
178    169

Na základě těchto dat

1.    Odhadněte korelační koeficient mezi výškou manžela a manželky.
2.    Najděte 95% interval spolehlivosti pro průměrnou výšku českého muže a pro průměrnou výšku české ženy.
3.    Najděte 95% interval spolehlivosti pro průměrný rozdíl mezi výškou muže a ženy českých manželských párů.
4.    Odhadněte v kolika procentech  českých párů je manžel více než o 10 cm vyšší než manželka.