Matematické Fórum

dotaz
Potřebuji zkonstuovat dvánáctistěn, který vznikne zborcením středů stěn pravidelného čtzřstěnu do středu. Jde to přes pitagorovu větu, ale vždy se někde ztratím. Mám pravidelny čtyřstěn ABCD a zajímá mně pomněr AB: AS. S je střed koule "opsané" tomuto tělesu. Mnohokrát děkuji.
odpověď
Nakresli si řez čtyřstěnem, v němž leží hrana AB a výšky trojúhelníků ABD a ACD. Vyjde ti rovnoramenný trojúhelník ABE se základnou 1 a rameny délky . V něm si nakresli výšku na AB a spočítej její z Pythagorovy pro trojúhelník APE, kde P je pata výšky z P na AB (tedy střed AB). Pak můžeš snadno určit obsah ABE a z něj i výšku na stranu AE, která je tělesovou výškou čtyřstěnu.
Re:
to co popisujete je to o co jsem se asi snaží, ale já si to nedokážu představit, ani nakreslit. tento útvvar se mi vznikll při meditaci, je to útvar který má 12 stěn, ale žádný objem a zářivý střed. Chci si ho sestroji, protože nrerozumím tomu co to znamená. Vým, že se tento úvar dá sestrojit ze 6ti rovnoramených trojhelníků a doprostřed dám tenisák. Zkoušel jsem to zkusmo,  ale nedaří se. Matematika a deskriptíva je promne španělskou vesnicí, už jsem tyto obory 30 let nepoužíva,  moje adresa je kurful1@seznam.cz.  mnohokrát děkuji

toto číslo (0.61237) má nějaké zajímavé vlastnost, není to néhodou přirozený log. něčeho nebo něco takového,  doteť jsem uděkal čtyři pokusy a ve dvou případech jsem se přiblýžil.  Takže  a rovná se 10, b 6.1237, c 6,1237. Konstrukce bude větší, asi 30-40 cm. Mnohokrat Děkuji ten odkaz je velice fajn až na angličtinu, ale to nevadí, příjemně jsem se tím bavil, mám tužku, pravítko a nadvakrát přeložený papír, ještě jednou dík.