Matematické Fórum

xstudentíkx · 21. 12. 2020 16:04

Ahoj, věděl by někdo poradit jak řešit tento příklad.
Louka je rozdělená na devět set stejně velkých čtverců. Dvě stě dvacet jeden z těchto čtverců
přitom neobsahuje žádnou sedmikrásku. Předpokládejte, že sedmikrásky jsou na louce rozmístěny
zcela náhodně a opírajíce se o tento předpoklad odhadněte počet sedmikrásek na louce.

Výsledek je 1264.

Upřímně moc netuším jak k výsledku dojít, předpokládám že půjde o Poissonův proces, ale moc netuším jak stanovit intenzitu...Pokud by někdo dokázal navést, budu moc ráda. Díky!

Mirek2 · 21. 12. 2020 18:04 — Editoval Mirek2 (21. 12. 2020 19:37)

Ahoj, pravděpodobnost, že ve čtverci je $x$ sedmikrásek, je podle Poissonova rozdělení

$p(x)=\frac{\lambda^x}{x!}e^{-\lambda}$

Vypočítáme pravděpodobnost, že ve čtverci není žádná sedmikráska (ze zadání), a porovnáme ji se vzorcem pro p(0).
Odtud získáme konstantu (intenzitu) $λ$ . Pro začátek :)

xstudentíkx · 22. 12. 2020 01:32

↑ Mirek2:

Moc děkuji :)) Už chápu, střední hodnota (lambda) je pak 1,4042 a pak jen krát 900 a vyjde 1264 ;)

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2020 16:04

Pravděpodobnost - louka

#2 21. 12. 2020 18:04 — Editoval Mirek2 (21. 12. 2020 19:37)

Re: Pravděpodobnost - louka

#3 22. 12. 2020 01:32

Re: Pravděpodobnost - louka

Zápatí