Matematické Fórum

Hezký večer,
funkce arctg je definována v celém R, jen ve zlomku 3/(6-x2) nesmí být nula ve jmenovateli.

↑ kalcikova:

Ahoj, tu inverzni funkci mas spatne.

↑ kalcikova:

Tak hlavne si uvedom, ze obor hodnot te puvodni funkce musi byt podmnozinou intervalu [mathjax]{\displaystyle \left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)},[/mathjax] coz je obor hodnot funcke [mathjax]\mathrm{arctg}\,x.[/mathjax]
(Kdyz je vnejsi funkce [mathjax]\mathrm{arctg}\,x,[/mathjax] tak vysledek musi byt mezi [mathjax]-\pi/2[/mathjax] a [mathjax]\pi/2[/mathjax])
Takze u te inverzni vysetruj jen interval [mathjax]{\displaystyle \left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)}[/mathjax] a ne celou realnou osu.

EDIT: Jinak receno, inverzni funkci k funkci [mathjax]\mathrm{arctg}\,x[/mathjax], [mathjax]x\in\mathbb{R},[/mathjax] je funkce [mathjax]\mathrm{tg}\,x,[/mathjax] [mathjax]x\in(-\pi/2,\pi/2).[/mathjax]

↑ Mirek2:Děkuji za radu. Počítala jsem dal teda definiční obor té inverzní, což bude oborem hodnot té původní.

Vyšlo mi (-pí/2 ;0) sjednocení (tg na -1 (1/2) ;pí/2)
Ten druhý interval mi vyšel zleva uzavřen

Tak snad jsem to již spočítala lépe.

Děkuji moc za vsechnu pomoc

IMO [mathjax]\text{tan}[/mathjax] pre tangens, [mathjax]\text{cot}[/mathjax] pre kotangens a ďalšie značenia od nich odvodené sú v drvivej väčšine používané v anglosaských krajinách (USA, UK, Austrália) a krajinách, kde prijali anglosaský štýl písania.

↑ Mirek2:Děkuji za pomoc