Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj,
dívala jsem se na jeden řešený příklad, kde se mělo zjistit, že není kompaktní.
Operátor je kompaktní, pokud omezené posloupnosti převádí na posloupnosti, z kterých lze vybrat konvergentní podposloupnost. Tedy dokazovali, že z obrazu nelze vybrat konvergentní podposloupnost. Jenže jsem to vůbec nepochopila. Nevíte někdo prosím, jak z toho co tam dělali vyplynula, že ta konvergentní podposloupnost nemůže existovat?
Odkaz1
Odkaz2
Offline
↑ Pomeranc:
Ahoj. Rekl bych, ze ukazali, ze at vyberes libovolnou podposloupnost posloupnosti [mathjax]\Bigr(U(e_{2n-1})\Bigr)[/mathjax], tak nesplni Bolzanovu-Cauchyho podmínku a neni tedy cauchyovska. A protoze v uplnem (Banachove) metrickem prostoru je cauchyovska to same co konvergentni, znamena to, ze libovolna podposloupnost neni konvergentni.
Offline