Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 01. 2021 19:34
Distribuční funkce
Zdravím a moc prosím o radu. Jak se dostat ke konstantě k?
Je dána funkce F(x):
0 pro x menší než -1
F(x) = (x^3+k)/2 pro x (-1;1)
1 pro x větší nebo rovno 1
k=????
Výsledek by měl být 1, ale za boha se k němu nedokáži dopracovat.
Moc děkuji!
Offline
#2 05. 01. 2021 14:03 — Editoval Mirek2 (06. 01. 2021 10:38)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Distribuční funkce
Toto není dobře
Integrál F(x) od -1 do +1 musí být roven 1, neboť podle zadání F(1) = 1.
Odtud dopočítáš konstantu k.
Edit.: Omlouvám se, došlo mi to až po vypnutí PC.
Offline
#3 05. 01. 2021 20:38 — Editoval Jj (06. 01. 2021 09:29)
Re: Distribuční funkce
↑ norin:
Hezký den.
Řekl bych, že postup navrhovaný kolegou ↑ Mirek2: v daném případě nelze použít, protože ze zadání funkce F(x) vyplývá, že jde o distribuční funkci. U té neplatí podmínka o ploše pod grafem = 1.
Je tudíž podle mě třeba určit konstantu k tak, aby F(x) vyhověla zadání a obecným podmínkám pro distribuční funkci, viz např. Odkaz
Nápověda: Podle zadání má platit F(1) = 1, tak to využijte.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline