Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 01. 2021 16:39

Tatrawind
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Číselné úlohy

Dobrý deň chcel by som sa Vás spýtať na akom princípe sa rieši úloha tohto typu:

Napr.
Podiel dvoch čísel je 2,5. Určte podiel ich súčtu k veľkosti ich rozdielu.
Možnosti :a) 5, b) 3, c) 9/5, d) 7/3, e) 7

Ďakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Tatrawind)

#2 07. 01. 2021 16:48

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Číselné úlohy

↑ Tatrawind:
Dobrý den,
zkusme takto:  [mathjax]\frac{x}{y}=\frac{5}{2}[/mathjax]
Z této rovnice si vyjádřete jednu neznámou pomocí druhé neznámé
a dosaďte do:  [mathjax]\frac{x+y}{x-y}[/mathjax]  a dopočtěte.

Offline

 

#3 07. 01. 2021 16:51 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: Takjo rýchlejší.

#4 07. 01. 2021 16:56

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Číselné úlohy

↑ Takjo:
Pozor - tvoj výraz nie je správny. Máme určiť podiel súčtu k VEĽKOSTI rozdielu daných čísiel.

Offline

 

#5 07. 01. 2021 17:32 — Editoval misaH (07. 01. 2021 17:40)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Číselné úlohy

↑ Tatrawind:

No - vieš, ale mal by si napísať, s čím máš problém.

Podiel .... výsledok delenia, delíš dve "veci", napíšeš znamienko : alebo zlomkovú čiaru, ktorá znamená naznačené delenie.

Súčet ..... výsledok sčítania, znamienko +

Rozdiel...  výsledok  odčítania, znamienko -

Základný zápis:

$(  +   ):(   -   )$, takto vyzerá podiel súčtu a rozdielu 

Mmch:

výraz sa volá podľa toho, čo by sa "robilo" posledné, ak by miesto premenných boli čísla, teda najprv zátvorky, potom až deleno => výraz je podľa delenia podiel

Zátvorky sú tu nutné, lebo delenie má bez nich  prednosť pred + a -, bez zátvoriek by sa nedelil celý súčet, iba jeho kúsok

Miesto znaku : sa môže dať zlomková čiara

$\frac{   +   }{    -    }$

________________


Ak podiel 2 čísel je 2,5  tento vzťah sa dá zapísať napríklad ako (píše aj Takjo, zdravím po dlhšom čase)

$a:b = \frac ab = 2,5$

Odtiaľ napríklad $a=2,5 b$

Takže okolo + sa napíše 2,5b a b  ....  súčet
                       -                                    ....  rozdiel
______________

To, čo píše ferdish (zdravím), znamená, že rozdiel by podľa správnosti mal byť v absolútnej hodnote, ktorá znamená veľkosť (niečoho).

Ale mám podozrenie, že na ZŠ sa to zase až tak prezne neberie. Ferdish má ale formálne pravdu.
Z predložených odpovedí to tak ale tuším  nevyzerá :-)

Offline

 

#6 07. 01. 2021 17:38 — Editoval Ferdish (07. 01. 2021 18:06)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Číselné úlohy

↑ misaH:
Keď ale v menovateli budeš uvažovať iba rozdiel čísiel, tak ten podiel môže vyjsť záporný. V ponúkaných odpovediach však nie je žiadne záporné číslo...

Ale mám podozrenie, že na ZŠ sa to zase až tak prezne neberie. - dúfam, že vzhľadom na tvoju dlhoročnú prax bola táto veta myslená ako vtip :-)

Offline

 

#7 07. 01. 2021 17:43 — Editoval misaH (07. 01. 2021 17:49)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Číselné úlohy

↑ Ferdish:

:-)

Tak neviem  $2,5b-b=1,5b$ môže byť záporné a nemusí - či?

Na ZŠ si rád, keď žiaci dajú zátvorky kam treba a dajú dobré znamienka k súčtu, súčinu, podielu a rozdielu.

Úlohu mali lepšie špecifikovať, pokiaľ ide o znamienka tých čísel zo zadania. Možno to aj niekde v zadaní bolo...

Offline

 

#8 07. 01. 2021 17:53 — Editoval Ferdish (07. 01. 2021 17:56)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Číselné úlohy

↑ misaH:
Lenže úloha nedefinuje, ktoré z tých dvoch čísiel má byť menšenec a ktoré menšiteľ. Takže menovateľ môže byť v tvare [mathjax]2,5b-b[/mathjax] ale tiež [mathjax]b - 2,5b[/mathjax]. Použitie absolútnej hodnoty tento problém eliminuje. Preto je v zadaní spomenutá veľkosť rozdielu.

V čitateli je to jedno, operácia sčítania je komutatívna - toto sa snáď na ZŠ ešte učí, možno nie za použitia slova komutatívny, ale učí sa že je jedno v akom poradí sčítavam dve čísla...či?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson