Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 01. 2021 16:39

Tatrawind
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Číselné úlohy

Dobrý deň chcel by som sa Vás spýtať na akom princípe sa rieši úloha tohto typu:

Napr.
Podiel dvoch čísel je 2,5. Určte podiel ich súčtu k veľkosti ich rozdielu.
Možnosti :a) 5, b) 3, c) 9/5, d) 7/3, e) 7

Ďakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Tatrawind)

#2 07. 01. 2021 16:48

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Číselné úlohy

↑ Tatrawind:
Dobrý den,
zkusme takto:  [mathjax]\frac{x}{y}=\frac{5}{2}[/mathjax]
Z této rovnice si vyjádřete jednu neznámou pomocí druhé neznámé
a dosaďte do:  [mathjax]\frac{x+y}{x-y}[/mathjax]  a dopočtěte.

Offline

 

#3 07. 01. 2021 16:51 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: Takjo rýchlejší.

#4 07. 01. 2021 16:56

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Číselné úlohy

↑ Takjo:
Pozor - tvoj výraz nie je správny. Máme určiť podiel súčtu k VEĽKOSTI rozdielu daných čísiel.

Offline

 

#5 07. 01. 2021 17:32 — Editoval misaH (07. 01. 2021 17:40)

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Číselné úlohy

↑ Tatrawind:

No - vieš, ale mal by si napísať, s čím máš problém.

Podiel .... výsledok delenia, delíš dve "veci", napíšeš znamienko : alebo zlomkovú čiaru, ktorá znamená naznačené delenie.

Súčet ..... výsledok sčítania, znamienko +

Rozdiel...  výsledok  odčítania, znamienko -

Základný zápis:

$(  +   ):(   -   )$, takto vyzerá podiel súčtu a rozdielu 

Mmch:

výraz sa volá podľa toho, čo by sa "robilo" posledné, ak by miesto premenných boli čísla, teda najprv zátvorky, potom až deleno => výraz je podľa delenia podiel

Zátvorky sú tu nutné, lebo delenie má bez nich  prednosť pred + a -, bez zátvoriek by sa nedelil celý súčet, iba jeho kúsok

Miesto znaku : sa môže dať zlomková čiara

$\frac{   +   }{    -    }$

________________


Ak podiel 2 čísel je 2,5  tento vzťah sa dá zapísať napríklad ako (píše aj Takjo, zdravím po dlhšom čase)

$a:b = \frac ab = 2,5$

Odtiaľ napríklad $a=2,5 b$

Takže okolo + sa napíše 2,5b a b  ....  súčet
                       -                                    ....  rozdiel
______________

To, čo píše ferdish (zdravím), znamená, že rozdiel by podľa správnosti mal byť v absolútnej hodnote, ktorá znamená veľkosť (niečoho).

Ale mám podozrenie, že na ZŠ sa to zase až tak prezne neberie. Ferdish má ale formálne pravdu.
Z predložených odpovedí to tak ale tuším  nevyzerá :-)

Offline

 

#6 07. 01. 2021 17:38 — Editoval Ferdish (07. 01. 2021 18:06)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Číselné úlohy

↑ misaH:
Keď ale v menovateli budeš uvažovať iba rozdiel čísiel, tak ten podiel môže vyjsť záporný. V ponúkaných odpovediach však nie je žiadne záporné číslo...

Ale mám podozrenie, že na ZŠ sa to zase až tak prezne neberie. - dúfam, že vzhľadom na tvoju dlhoročnú prax bola táto veta myslená ako vtip :-)

Offline

 

#7 07. 01. 2021 17:43 — Editoval misaH (07. 01. 2021 17:49)

misaH
Příspěvky: 13459
 

Re: Číselné úlohy

↑ Ferdish:

:-)

Tak neviem  $2,5b-b=1,5b$ môže byť záporné a nemusí - či?

Na ZŠ si rád, keď žiaci dajú zátvorky kam treba a dajú dobré znamienka k súčtu, súčinu, podielu a rozdielu.

Úlohu mali lepšie špecifikovať, pokiaľ ide o znamienka tých čísel zo zadania. Možno to aj niekde v zadaní bolo...

Offline

 

#8 07. 01. 2021 17:53 — Editoval Ferdish (07. 01. 2021 17:56)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Číselné úlohy

↑ misaH:
Lenže úloha nedefinuje, ktoré z tých dvoch čísiel má byť menšenec a ktoré menšiteľ. Takže menovateľ môže byť v tvare [mathjax]2,5b-b[/mathjax] ale tiež [mathjax]b - 2,5b[/mathjax]. Použitie absolútnej hodnoty tento problém eliminuje. Preto je v zadaní spomenutá veľkosť rozdielu.

V čitateli je to jedno, operácia sčítania je komutatívna - toto sa snáď na ZŠ ešte učí, možno nie za použitia slova komutatívny, ale učí sa že je jedno v akom poradí sčítavam dve čísla...či?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson