Matematické Fórum

Dobrý den, nevěděl by si někdo rady? Předem děkuji


7) K 5. 10. 2020 se odhadovalo, že v ČR je 241 882 lidí aktuálně nakažených Covidem-19 (https://covid19-projections.com/czechia), což je 2,27 % populace. PCR test na Covid-19 má průměrnou sensitivitu 95,2 % a průměrnou specificitu 98,9 % (https://en.wikipedia.org/wiki/COVID-19_testing). To znamená, že 95,2 % nakažených je správně identifikováno jako nakažení (jen 4,8 % nakažených dostane falešně negativní výsledek testu) a 98,9 % zdravých je správně identifikováno jako nenakažení (a jen 1,1 % nenakažených dostane falešně pozitivní výsledek testu).

    a)Člověk, o kterém nic jiného nevíme, se nechal otestovat tímto testem a měl pozitivní výsledek testu na Covid-19. Jaká je pravděpodobnost, že je nakažen Covidem-19?

    b)Po tomto prvním pozitivním testu se hned nechal otestovat podruhé. I druhý test měl pozitivní výsledek. Jaká je nyní pravděpodobnost, že je nakažen Covidem-19?