Matematické Fórum

Napřed co je účinnost, abych předešel zmatku:

Poměr mezi příkonem (spotřebou) užitečným výkonem.

Příklad: Motor žere 200 W elektřiny (příkon), na hřídeli z toho vznikne 166 W mechanického výkonu (užitečný výkon) a v motoru zároveň vzniká 34 W tepelného výkonu (ztráty), který je potřeba uchladit. Účinnost je 83 % (166/200 v %).

A teď účiník:

Poměr mezi činným výkonem (ten je na konci vedení spotřebován) a zdánlivým výkonem (to je prostý součin napětí a proudu = celý výkon, kterým je zatěžována přenosová soustava). Zbytek je jalový výkon, který "pendluje" ke spotřebiči a pak zas zpět do elektrárny.

Jalový výkon vznikne tak, že spotřebič obsahuje nějaký akumulační prvek, např. indukčnost, nebo kapacitu.

Dejme tomu, že do zásuvky zapojím kondenzátor: Po dobu růstu napětí (od -max do +max) půjde proud do něj a po celou dobu poklesu napětí (od +max do -max) půjde proud zpět do sítě. Protože výkon je napětí krát proud, máme postupně 4 situace:
1. 0 až +max: napětí kladné * proud kladný = výkon kladný - kondenzátor se nabíjí, získává energii z elektrárny.
2. +max až 0: napětí kladné * proud záporný = výkon záporný - kondenzátor se vybíjí, vrací energii elektrárně.
3. 0 až -max: napětí záporné * proud záporný = výkon kladný - kondenzátor se nabíjí, získává energii z elektrárny.
4. -max až 0: napětí záporné * proud kladný = výkon záporný - kondenzátor se vybíjí, vrací energii elektrárně.

Tak vypadá čistý jalový výkon, tzv. kapacitní. Kdybychom použili cívku, vznikne induktivní, který má ten proud opačně.

Zpátky k motoru: Ten se chová jako kombinace cívky a odporu, takže žere činný i jalový výkon. Jejich součtu říkáme zdánlivý výkon. Výsledkem je, že určité procento periody je příkon záporný a opaku tohoto procenta říkáme účiník.

Dejme tomu, že ten náš motor žere těch 200 W činného příkonu a ještě 100 VAr jalového. Má tedy zdánlivý příkon 300 VA a účiník 66,6 %, protože 2/3 přenášené elektřiny skončí v motoru a 1/3 pendluje mezi motorem a elektrárnou.

Nyní kompenzace: Protože kondenzátor má jalový proud opačně v porovnání s indukčností, můžeme k motoru připojit ještě kondenzátor, který má 100 VAr a jalový výkon tak nebude zatěžovat celou přenosovou soustavu, ale jen dráty mezi motorem a kondenzátorem.