Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 01. 2021 21:42
Analytická geometrie
Ahoj, chtěl bych váš požádat o pomoc s příkladem
Napiš parametrické vyjádření přímky p, která prochází bodem M a je rovnoběžná s přímkou určenou body A, B., je-li: A=[7,1], B=[2,-2], M=[3,4].
Zjisti, zda dané body leží na přímce p. C=[-5;18], D=[-14;-1], E=[2;3], p: x = 1 - t,; y = 3t.
Vím, jak spočítat vektor té úsečky ohraničenou body A a B, tím končím. Nevím, jak pracovat s tím bodem M a to zjištění bodů, jestli leží na přímce, nevím už vůbec.
Předem děkuji za odpověď.
Offline
#2 15. 01. 2021 21:59 — Editoval mukel (15. 01. 2021 22:00)
Re: Analytická geometrie
No... aj si sa snažil pochopiť teóriu? Čo to znamená parametrické vyjadrenie priamky, čo to znamená, že body ležia na tejto priamke, prípadne, že priamka je rovnobežná s inou priamkou? Čo je parametrické vyjadrenie priamky a čo znamená, že body ležia na priamke? Skús pohľadať toto na internete a zvyšok ti dôjde sám.
Potom to už je len o dosadení do rovníc.
Nie som za to, aby som ti predostrel celé riešenie, bez tvojej účasti. Tak sa aspoň trochu snaž.
Pomohol som? Nemusíte ďakovať.
Zvyšenie reputácie postačí. ;-)
Offline
#4 16. 01. 2021 12:41
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Analytická geometrie
1.
Parametrické vyjádření přímky
[mathjax]x=a_1+tu_1[/mathjax]
[mathjax]y=a_2+tu_2[/mathjax]
kde [mathjax][a_1, a_2][/mathjax] jsou souřadnice libovolného bodu přímky,
[mathjax](u_1, u_2)[/mathjax] je směrový vektor přímky, [mathjax]t[/mathjax] je parametr (zůstane).
Parametrickou rovnici přímky AB tedy snadno zapíšeš.
Rovnoběžná přímka má stejný směrový vektor, stačí místo souřadnic bodu A (nebo B) dosadit souřadnice bodu M.
https://www.matweb.cz/parametricka-rovnice-primky
Offline
#5 16. 01. 2021 12:44
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Analytická geometrie
2.
Do rovnic
[mathjax]x = 1 - t[/mathjax]
[mathjax]y = 3t[/mathjax]
dosaď za [mathjax]x, y[/mathjax] souřadnice bodu C a z obou rovnic vypočítej parametr [mathjax]t[/mathjax].
Je-li pro obě rovnice stejný, leží bod C na zadané přímce, jinak ne.
Offline