Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 01. 2021 21:48 — Editoval Dan22 (17. 01. 2021 21:56)
Výpočet směrodatné odchylky
Dobrý večer. Dostal jsem se k řešení jedné slovní úlohy. Zadání zní: Ve společnosti XYZ byla zjištěna průměrná mzda manažerů 78 000 Kč, se směrodatnou odchylkou 6400 Kč. Odvoďte tyto charakteristiky pro řadové zaměstnance pokud víte, že základ manažerského platu je 29 000 Kč (pro řadové zaměstnance to je 0 Kč), a plat manažera 61 000 Kč odpovídá platu 25 500 Kč řadového zaměstnance. Vzájemná transformace je lineární.
Mám nějaký svůj postup řešení, avšak výsledek se mi nezdá správný.
[mathjax]\bar{x}=78000
[/mathjax]
[mathjax]S{x}=6400
[/mathjax]
Budu vycházet z y=ax+b,
vypočítám si [mathjax]
a=\frac{61000-29000}{25000}=1,25[/mathjax].
b=29000
Tudíž [mathjax]
\bar{y}=1,25*78000+29000
[/mathjax]
[mathjax]
\bar{y}=125000
[/mathjax].
Směrodatnou odchylku vypočítám vzorcem [mathjax]
S^{2}y=a^{2}*S^{2}x
[/mathjax],
[mathjax]
S_{y}=8000. [/mathjax]
Můžete mi někdo prosím postup a výsledek zkontrolovat? Děkuji
Offline
#3 18. 01. 2021 14:44 — Editoval Jj (18. 01. 2021 15:23)
Re: Výpočet směrodatné odchylky
↑ Dan22:
Hezký den.
Taky se mi něco nezdá - příjem řadových zaměstnanců je vyšší než příjem manažerů? Pokud 'x' je příjem manažerů, tak bych řekl, že transformace bude mít tvar
[mathjax]x = 1.25 y + 29000[/mathjax]
takže
[mathjax]78000 = 1.25\bar{y} + 29000[/mathjax]
[mathjax]\bar{y} = 60080[/mathjax] (Edit: Číselná chyba, viz ↑ Dan22:)
...
(Ale třeba se pletu).
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 18. 01. 2021 15:01
Re: Výpočet směrodatné odchylky
Děkuji za tip, vaším postupem mi ovšem vyšlo
[mathjax]\bar{y} = 39200
[/mathjax]
Protože:
[mathjax]78 000 = 1.25\bar{y} + 29000
[/mathjax]
[mathjax]39200 = \bar{y}
[/mathjax]
Takže zase máme více výsledků. A ještě mě zajímá jestli směrodatná odchylka je správně? Protože stejným způsobem počítám obdobný příklad a tam mi tímto způsobem nevychází dobře.
Offline
#5 18. 01. 2021 16:03
Re: Výpočet směrodatné odchylky
↑ Dan22:
Jj, chyba - místo 29000 jsem zřejmě použil 2900. Platí Váš výsledek.
Pokud jde o směrodatnou odchylku, tak by myslím měla být = 6400/1.25. (Jen pozor, tyto věci jsem měl ve škole před 50 lety, takže ...)
Pokud se tedy nemýlím.
Offline