Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 01. 2021 14:24 — Editoval ANRCHY (25. 01. 2021 14:25)
Součet cifer
Dobrý den,
učím se na přijímací testy z matematiky a potřeboval bych pomoci s následujícím příkladem: https://imgur.com/a/s1OP1VM
Byl bych rád, kdyby mi zde někdo pomohl příklad vypočítat a řekl mi, jaký koncept se mám doučit.
Moc děkuji.
S pozdravem ANRCHY
Offline
#3 25. 01. 2021 17:08 — Editoval Honzc (25. 01. 2021 18:11)
Re: Součet cifer
↑ ANRCHY:
Tato úloha jde řešit soustavou 4 lineárních rovnic (o čtyřech neznámých), ale to nevím zda už umíte.
Ukáži ti jiný postup:
Označme číslice postupně písmeny a,b,c,d (protože to jsou číslice pak mohou nabývat hodnot od 0 do 9, přičemž a ani d nemůžou být rovny 0 - zkus promyslet proč)
Pak a+b+c+d=13
c+d=b
a+d=b/2
A teď je potřeba se zamyslet:
Protože původní i "obrácené" číslo jsou čísla 4-místná a jejich rozdíl je 819 je číslo trojmístné, pak musí platit, že d je o jednu větší než a, to znamené, že
d-a=1
Z rovnic d+a=b/2
d-a= 1 spočítáme
2d=b/2+1 a tedy d=b/4+1/2
To tedy znamená, (aby d bylo celé číslo menší než 10) že podíl b/4 musí být desetinné číslo x,5
Jediným takovým číslem (1-9) je číslo 6
Máme tedy b=6 a také d=2
Zbytek už sám
Offline