Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 31. 01. 2021 16:45

Ciarra98
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Teorie množin

ahoj, mohl by mi prosím někdo poradit s tímto příkladem:
Nalezněte vzájemně jednoznačné přiřazení mezi body roviny a body kulové plochy, ze které je jeden bod odstraněn.
budu ráda za jakoukoliv pomoc

Offline

 

#2 31. 01. 2021 17:05

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1212
Reputace:   19 
Web
 

Re: Teorie množin

Tomu se říká stereografická projekce.
Umístěme kouli do počátku soustavy souřadné, bod dotyku koule s počátkem je "jižní pól".
Pak zvolme libovolný bod v rovině a veďme spojnici daného bodu a "severního pólu".
Spojnice protne povrch koule (kulovou plochu) ještě v jednom bodě, což je obraz daného bodu.

Takto se např. v komplexním oboru "nabalí" Gaussova rovina na kouli.
Severnímu pólu se pak přiřadí nekonečno.

Offline

 

#3 31. 01. 2021 21:31

Ciarra98
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Teorie množin

děkuji za odpověď, našla jsem si tu stereografickou projekci a už to dává smysl :) a jak mám k tomu ještě matematicky zapsat, že je jeden bod odstraněn?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson